Sobre a espessura mínima prática ( \sim 5 \mathrm{~mm} ) em vidros temperados, assinale a correta:
a) Gradientes térmicos insuficientes em espessuras menores podem não gerar compressão superficial adequada.
b) A máxima tensão compressiva só depende da composição química e é independente da espessura.
c) Espessuras menores resultam sempre em maior tenacidade.
d) A resistência mecânica independe do perfil de tensões após o resfriamento brusco.

Passo 1

O enunciado diz: “Sobre a espessura mínima prática ( \sim 5\\ \mathrm{mm}) em vidros temperados, assinale a correta:” e apresenta quatro alternativas (a) a (d). Informação relevante que temos do enunciado:
  • Existe uma espessura mínima prática para vidro temperado, indicada como \sim 5\\ \mathrm{mm}.
  • Pergunta qual das alternativas descreve corretamente a razão/efeito relacionado à espessura em vidros temperados.
  • As alternativas são:
    • (a) Gradientes térmicos insuficientes em espessuras menores podem não gerar compressão superficial adequada.
    • (b) A máxima tensão compressiva só depende da composição química e é independente da espessura.
    • (c) Espessuras menores resultam sempre em maior tenacidade.
    • (d) A resistência mecânica independe do perfil de tensões após o resfriamento brusco.

Passo 2

Breve explicação do processo de têmpera (para entender por que espessura importa):
  • Vidro temperado é feito aquecendo o vidro até acima da sua temperatura de transição vítrea e depois resfriando rapidamente as superfícies (choque térmico).
  • O resfriamento rápido das superfícies faz com que as camadas externas se solidifiquem e entrem em compressão, enquanto o núcleo (mais quente) fica em tensão (tração) para equilibrar.
  • Essa combinação (superfície em compressão e núcleo em tração) aumenta muito a resistência à fratura por causa de dois efeitos principais:
    1. A compressão na superfície “fecha” pequenas fissuras superficiais (que são as responsáveis por iniciar fraturas), reduzindo o esforço efetivo que age sobre imperfeições.
    2. Para que uma rachadura superficial propague, a tensã o compressiva superficial deve ser superada; isso aumenta a carga para fratura.

Passo 3

Fórmula simples que relaciona tensão térmica com gradiente térmico:
  • Uma estimativa da tensão térmica (quando a dilatação é impedida) é dada por
\sigma \approx \frac{E\,\alpha\,\Delta T}{1-\nu},
onde:
  • \sigma é a tensão térmica (positiva para tração),
  • E é o módulo de Young do vidro,
  • \alpha é o coeficiente de dilatação térmica,
  • \Delta T é a diferença de temperatura entre regiões (por exemplo, superfície menos núcleo),
  • \nu é o coeficiente de Poisson.
  • Explicação das variáveis em palavras: E diz o quanto o material resiste à deformação elástica; \alpha diz quanto o material tenta se expandir/contrair por grau; \Delta T é o que cria o “empurrão” térmico; 1-\nu corrige pelo acoplamento entre direções.

Passo 4

Interpretação prática da fórmula e ligação com a espessura:
  • A tensão gerada depende linearmente de \Delta T. Para obter compressão superficial alta, precisa-se de um \Delta T significativo entre a superfície e o interior no momento do travamento do vidro (quando a superfície fica rígida).
  • A espessura do vidro entra no jogo porque ela determina a rapidez com que o calor é retirado do centro comparado à superfície num processo de têmpera:
    • Vidros muito finos aquecem e esfriam quase por toda a seção quase simultaneamente, portanto \Delta T entre superfície e núcleo fica pequeno durante o resfriamento; sem \Delta T grande não se desenvolve a diferença compressão/tração desejada.
    • Vidros com espessura suficiente mantêm o núcleo mais quente por mais tempo enquanto a superfície é resfriada rapidamente — isso cria \Delta T grande e uma camada superficial em forte compressão.
  • Além disso, há limites físicos: se o vidro estiver numa faixa de temperatura onde o material relaxa (fluxo viscoso), tensões geradas podem relaxar antes de fixarem. O processo de têmpera precisa “congelar” o estado elástico antes da relaxação; espessuras muito finas podem não permitir esse congelamento eficaz.

Passo 5

Consequências para resistência e tenacidade:
  • A resistência mecânica do vidro temperado depende fortemente do perfil de tensões (quantidade e profundidade da compressão superficial e da tração no núcleo). Esse perfil é resultado do gradiente térmico durante resfriamento.
  • Em termos de tenacidade (capacidade de resistir ao crescimento de fraturas), a presença de compressão superficial aumenta a resistência à fratura, mas isso não significa que “espessuras menores resultam sempre em maior tenacidade”. A dependência é mais complexa: se a espessura for tão pequena que não se forme compressão superficial suficiente, a tenacidade efetiva pode ser menor.
  • Portanto a resistência mecânica NÃO é independente do perfil de tensões; pelo contrário, é diretamente afetada por ele.

Passo 6

Análise item a item com base nas explicações:
  • (a) “Gradientes térmicos insuficientes em espessuras menores podem não gerar compressão superficial adequada.” — isto está de acordo com o que vimos: tensões dependem de \Delta T e espessuras muito pequenas reduzem \Delta T efetivo durante o choque térmico, impedindo formação da compressão superficial. Logo (a) é correta.
  • (b) “A máxima tensão compressiva só depende da composição química e é independente da espessura.” — falso. A composição e propriedades térmicas influenciam, mas a tensão compressiva máxima também depende do gradiente térmico e, portanto, da espessura e da taxa de resfriamento. Logo (b) é falsa.
  • (c) “Espessuras menores resultam sempre em maior tenacidade.” — falso. Não há garantia disso; espessuras muito pequenas podem não desenvolver compressão suficiente e podem ter menor resistência real à fratura. Logo (c) é falsa.
  • (d) “A resistência mecânica independe do perfil de tensões após o resfriamento brusco.” — falso. A resistência depende diretamente do perfil de tensões (compressão superficial protege contra propagação de trincas). Logo (d) é falsa.

Passo 7

Resumo final e incentivo: a razão prática para o limite de espessura ( \sim 5\\ \mathrm{mm}) é justamente garantir gradientes térmicos e um perfil de tensões que produz compressão superficial eficaz. Isso explica por que não se recomenda temperar vidros muito finos sem processos especiais. Boa! Isso era exatamente o ponto da questão.

Resposta

a)

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