Sobre o que foi estudado no capítulo de estruturas cristalinas responda: Os indices de Miller são definidos para qual estrutura cristalina?

Passo 1

O enunciado pede para identificarmos a que tipo de estrutura cristalina se aplicam os índices de Miller. Estamos no capítulo de estruturas cristalinas e vamos usar a definição de índices de Miller, que descrevem planos cristalinos pela relação de intersecção desses planos com os eixos da rede.

Passo 2

Os índices de Miller (hkl) são obtidos da seguinte forma:
  1. Tomamos um plano na rede cristalina e verificamos em que fração dos vetores de base \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b} e \boldsymbol{c} ele intercepta os eixos x, y e z.
  2. Invertendo essas frações e, se necessário, escalonando para obter inteiros sem fator comum, chegamos aos três números inteiros h, k e l.
  3. Esse procedimento assume que os vetores de base \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b} e \boldsymbol{c} são mutuamente perpendiculares e de comprimentos iguais ou proporcionais, para que a definição de interseção e reciprocidade seja direta.

Passo 3

Como o método clássico de índices de Miller exige eixos ortogonais (ou seja, \boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}\perp\boldsymbol{c}) e, na forma mais simples, comprimentos equivalentes, ele foi originalmente formulado para redes do sistema cúbico. Em redes que não são cúbicas, mas ainda ortorrômbicas ou tetragonais, usa-se o mesmo conceito adaptado; já no sistema hexagonal recorre-se aos índices de Miller–Bravais (quatro índices).

Resposta

Os índices de Miller (hkl) são definidos para o sistema cristalino cúbico.

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