Sobre o plano cartesiano, julgue as afirmativas a seguir:
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números positivos.
III - No terceiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números negativos. As afirmativas I, II e III são, respectivamente:
A) Verdadeira, falsa e verdadeira.
B) Falsa, verdadeira e verdadeira.
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
D) Falsa, verdadeira e falsa.
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.
I - Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.
II - No primeiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números positivos.
III - No terceiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números negativos. As afirmativas I, II e III são, respectivamente:
A) Verdadeira, falsa e verdadeira.
B) Falsa, verdadeira e verdadeira.
C) Verdadeira, verdadeira e falsa.
D) Falsa, verdadeira e falsa.
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o plano cartesiano e pede para a gente julgar se três afirmações estão corretas. Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que são pontos no plano cartesiano, os quadrantes e como os números positivos e negativos se comportam em cada um deles.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a afirmação I: “Os pontos no plano cartesiano são conhecidos como par ordenado.”
Um par ordenado é uma forma de representar pontos no plano cartesiano, onde o primeiro número representa a posição no eixo x e o segundo no eixo y. Por exemplo, (3, 2) é um par ordenado.
Então, a afirmação I está verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos para a afirmação II: “No primeiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números positivos.”
No plano cartesiano, o primeiro quadrante é onde tanto o eixo x quanto o y são positivos. Então, qualquer ponto nesse quadrante terá coordenadas (x, y) com x > 0 e y > 0.
Portanto, a afirmação II está verdadeira.
Passo 4
Por último, a afirmação III: “No terceiro quadrante, o par ordenado (x, y) é composto por dois números negativos.”
O terceiro quadrante é onde tanto o eixo x quanto o y são negativos. Assim, qualquer ponto nesse quadrante terá coordenadas (x, y) com x < 0 e y < 0.
Logo, a afirmação III está verdadeira.
Resposta
Todas as três afirmações I, II e III são verdadeiras. A opção correta é:
E) Verdadeira, verdadeira e verdadeira.