Sobre o teorema de Tales marque a alternativa que define corretamente!
a) Dado um triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.
b) Se um polinômio p(x) possui grau n, então o número de raízes complexas que esse polinômio pode admitir é igual a n.
c) Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.
d) Dado um triângulo qualquer, a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180° e a dos externos é igual a 360°.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar qual das alternativas está correta sobre o Teorema de Tales. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é o Teorema de Tales e analisar cada opção para ver qual se encaixa direitinho com ele.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que é o Teorema de Tales. Esse teorema fala sobre proporções quando temos retas paralelas cortadas por duas transversais. Basicamente, ele diz que se você tem um feixe de retas paralelas interceptando duas transversais, os segmentos formados nas transversais serão proporcionais.
Matematicamente, se tivermos duas retas transversais cortadas por retas paralelas, então:
ABAC = ADAE
Onde $ AB $, $ AC $, $ AD $ e $ AE $ são segmentos formados nas transversais.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada alternativa:
a) Dado um triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.
Essa é a definição do Teorema de Pitágoras, não do Teorema de Tales. Então, está errada.
b) Se um polinômio p(x) possui grau n, então o número de raízes complexas que esse polinômio pode admitir é igual a n.
Isso se refere ao Teorema Fundamental da Álgebra, não ao Teorema de Tales. Logo, também está errada.
c) Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.
Essa é a descrição exata do Teorema de Tales que a gente falou lá em cima. As retas paralelas criando segmentos proporcionais nas transversais.
d) Dado um triângulo qualquer, a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180° e a dos externos é igual a 360°.
Essa afirmação está correta sobre triângulos, mas não tem relação com o Teorema de Tales. Então, também está errada.

Resposta

A alternativa c) está correta e define corretamente o Teorema de Tales.

Exercícios relacionados