Sobre a teoria da nucleação, o que se entende pelo parâmetro termodinâmico denominado Energia Livre (ou Energia Livre de Gibbs) ?
Passo 1
Beleza, o exercício tá perguntando: “Na teoria da nucleação, o que é o tal do parâmetro termodinâmico chamado Energia Livre de Gibbs?”
Conteúdo: Termodinâmica básica (funções de estado, entalpia, entropia, espontaneidade) e como isso entra na nucleação. Vamos precisar lembrar o que é função de estado, definir , entender
e depois ver como isso vale pra formar um núcleo no meio cristalino ou líquido.
Conteúdo: Termodinâmica básica (funções de estado, entalpia, entropia, espontaneidade) e como isso entra na nucleação. Vamos precisar lembrar o que é função de estado, definir
Passo 2
Primeiro, o que é Energia Livre de Gibbs (
)?
– Em termodinâmica, é uma função de estado que combina entalpia (
) e entropia (
) à temperatura (
):
– Em termodinâmica,
– Aqui:
-
(entalpia) é, grosso modo, a “energia total” incluindo pressão e volume. -
(entropia) mede a desordem do sistema. -
em kelvin, dá o peso que a entropia tem no balanço.
– O lance é que, em transformações a pressão e temperatura constantes, a variaçãodiz se um processo rola sozinho ( ) ou não.
Passo 3
Conectar
com espontaneidade:
– Se eu passo de um estado A pra B,
– Se eu passo de um estado A pra B,
– Quando
, o processo é espontâneo. Se
, é não espontâneo e precisa de energia extra.
Passo 4
Agora, na nucleação, a gente forma um pequenino núcleo da nova fase. A variação total de
tem duas partes:
- Termo de volume (
): vem da diferença de estabilidade entre fases (geralmente negativo se você tá supersaturado ou superaquecido). - Termo de superfície (
): custa energia criar a interface núcleo/meio (positivo, pois você aumenta energia de superfície).
[
\Delta G_{\rm tot}®
\underbrace{\tfrac{4}{3}\pi r^3,\Delta g_v}{\Delta G{\rm vol}}
;+;
\underbrace{4\pi r^2,\gamma}{\Delta G{\rm surf}}
]
;+;
\underbrace{4\pi r^2,\gamma}{\Delta G{\rm surf}}
]
onde
é o raio do núcleo,
é a energia livre por volume (negativa numa condição favorável) e
é a tensão interfacial.
Passo 5
Essa soma
cria uma barreira: para pequenos
, o termo de superfície domina (
); só depois de certo raio crítico
o ganho volumétrico vence e a nucleação vira espontânea.
Então, o parâmetro “Energia Livre de Gibbs” serve pra calcular essa barreira e saber se (e quando) vale a pena formar um novo núcleo.
Então, o parâmetro “Energia Livre de Gibbs” serve pra calcular essa barreira e saber se (e quando) vale a pena formar um novo núcleo.
Resposta
A Energia Livre de Gibbs é o potencial termodinâmico
que indica a espontaneidade de um processo a pressão e temperatura constantes. Na nucleação, a variação
ao formar um núcleo equivale à soma de um termo volumétrico (ganho de estabilidade) e a um termo de superfície (custo de criar interface), determinando a barreira energética para que o núcleo cresça.