Sobre a teoria da nucleação, o que se entende pelo parâmetro termodinâmico denominado Energia Livre (ou Energia Livre de Gibbs) ?

Passo 1

Beleza, o exercício tá perguntando: “Na teoria da nucleação, o que é o tal do parâmetro termodinâmico chamado Energia Livre de Gibbs?”
Conteúdo: Termodinâmica básica (funções de estado, entalpia, entropia, espontaneidade) e como isso entra na nucleação. Vamos precisar lembrar o que é função de estado, definir , entender e depois ver como isso vale pra formar um núcleo no meio cristalino ou líquido.

Passo 2

Primeiro, o que é Energia Livre de Gibbs ( G ;=; H ;-; T,S )?
– Em termodinâmica, é uma função de estado que combina entalpia ( ) e entropia ( ) à temperatura ( ):
– Aqui:
  1. (entalpia) é, grosso modo, a “energia total” incluindo pressão e volume.
  2. (entropia) mede a desordem do sistema.
  3. em kelvin, dá o peso que a entropia tem no balanço.
    – O lance é que, em transformações a pressão e temperatura constantes, a variação diz se um processo rola sozinho ( ) ou não.

Passo 3

Conectar De com espontaneidade:
– Se eu passo de um estado A pra B,
– Quando , o processo é espontâneo. Se , é não espontâneo e precisa de energia extra.

Passo 4

Agora, na nucleação, a gente forma um pequenino núcleo da nova fase. A variação total de De tem duas partes:
  1. Termo de volume ( ): vem da diferença de estabilidade entre fases (geralmente negativo se você tá supersaturado ou superaquecido).
  2. Termo de superfície ( ): custa energia criar a interface núcleo/meio (positivo, pois você aumenta energia de superfície).

[
\Delta G_{\rm tot}®

\underbrace{\tfrac{4}{3}\pi r^3,\Delta g_v}{\Delta G{\rm vol}}
;+;
\underbrace{4\pi r^2,\gamma}{\Delta G{\rm surf}}
]
onde é o raio do núcleo, é a energia livre por volume (negativa numa condição favorável) e é a tensão interfacial.

Passo 5

Essa soma cria uma barreira: para pequenos , o termo de superfície domina ( ); só depois de certo raio crítico o ganho volumétrico vence e a nucleação vira espontânea.
Então, o parâmetro “Energia Livre de Gibbs” serve pra calcular essa barreira e saber se (e quando) vale a pena formar um novo núcleo.

Resposta

A Energia Livre de Gibbs é o potencial termodinâmico que indica a espontaneidade de um processo a pressão e temperatura constantes. Na nucleação, a variação ao formar um núcleo equivale à soma de um termo volumétrico (ganho de estabilidade) e a um termo de superfície (custo de criar interface), determinando a barreira energética para que o núcleo cresça.

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