Sobre teste de hipóteses, julgue como verdadeiras ou falsas as afirmativas que se seguem. Se falsas, justifique (nenhum ponto será dado a quem não justificar as falsas): O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de não se cometer um erro do tipo II.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre teste de hipóteses, que é uma parte da estatística usada para tomar decisões com base em dados. Precisamos entender o que é o poder de um teste de hipótese e relacionar isso com o erro do tipo II para julgar se a afirmação dada é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são os erros do tipo I e tipo II:
- Erro do Tipo I: Rejeitar a hipótese nula (H₀) quando ela é verdadeira.
- Erro do Tipo II: Não rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa (H₁) é verdadeira.
Passo 3
O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de corretamente rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa é verdadeira. Em outras palavras, é a capacidade do teste de detectar um efeito quando ele realmente existe.
Matematicamente, o poder é dado por:
onde
é a probabilidade de cometer um erro do tipo II.
Passo 4
Agora, analisando a afirmação: “O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de não se cometer um erro do tipo II.”
Isso significa:
O que exatamente definimos como o poder. Portanto, a afirmação está de acordo com a definição.
Resposta
Verdadeiro.