Uma solução aquosa que contém 10 kg de sólidos por metros cúbico de solução é filtrada em um filtro prensa com 10 placas de 0,8 m 2 cada uma. Na filtração há uma queda de pressão constante de 350 kN / m 2. Sendo que a equação da linha reta obtida plotando t / V vs V : y=3 times 10^6 x+6789. Calcule a resistência especifica da torta, a resistência do meio filtrante e o tempo necessário para recolher 10 m3 do filtrado. Dadós: mu água=1,2 times 10-3 Pa sá, p água =1010 kg / m 3á. Use a equação da questão (l.a) para elaborar a sua resposta. (2,0 Pontos)

Passo 1

Beleza, vamos destrinchar o que o enunciado pede. É um problema de filtração a pressão constante (conteúdo: separação sólido–líquido). A gente tem:
  • Concentração de sólidos na solução, tV=3times10^6,V;+;6789 .
  • Filtro prensa com 10 placas, cada uma com área de tV =mu,alpha,CA^2,De, logo área total .
  • Queda de pressão constante .
  • A reta de versus é
onde é o coeficiente angular (slope) e o intercepto (em ).
  • Dados da água: .
O que precisamos achar:
  1. Resistência específica da torta, .
  2. Resistência do meio filtrante, .
  3. Tempo para filtrar .
Para resolver, vamos usar a equação clássica de filtração a pressão constante:

Passo 2

Identificando na reta
tV=m,V + b
temos
m = slope = alpha =m,A^2,De
b = intercepto = .
Daí basta isolar e :

Passo 3

Calcular alpha =3times10^6;times;(8)^2;times;350,000 (1,2times10^-3);times;10 =3times10^6;times;64;times;3,5times10^51,2times10^-2 =6,72times10^131,2times10^-2 approx5,6times10^15;m/kg :

Passo 4

Calcular Rm =6789;times;8;times;350,0001,2times10^-3 =6789;times;2,8times10^61,2times10^-3 approx1,90092times10^101,2times10^-3 approx1,58times10^13;m^-1 :

Passo 5

Tempo para t = V,(m,V + b) =3times10^6,(10)^2 ;+;6789times10 =3,0times10^8 ;+;6,789times10^4 approx3,0006789times10^8 s approx3,00times10^8 s . Da relação , temos

Resposta

Resistência específica da torta:
Resistência do meio filtrante:
Tempo para filtrar : .

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