Numa solução equimolar dos líquidos A (massa molecular
) e B (massa molecular
) os volumeis molares parciais de A e B são:
e
, respectivamente. Sabendo que o volume molar do líquido A puro é de
, poderia dizer se a solução tem ou não comportamento ideal? Explique.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tirei os números diretamente do enunciado):
- É uma solução equimolar dos líquidos A e B, ou seja as frações molares são
. - Os volumes molares parciais na solução são
e . - O volume molar do líquido A puro é
.
A pergunta: a solução apresenta comportamento ideal? Explique.
Passo 2
O que é volume molar parcial e o critério de idealidade (aula rápida, sem pular passos).
- O volume molar parcial de uma espécie
é definido como a derivada do volume total da solução em relação ao número de mols dessa espécie, mantendo pressão, temperatura e os outros números de mol constantes:
Intuitivamente,
é quanto o volume total muda quando se adiciona uma pequena quantidade do componente
à mistura.
- O volume molar médio (ou molar) da mistura é a soma ponderada dos volumes molares parciais:
- Para uma solução ideal (no sentido de propriedades extensivas lineares e sem efeito de mistura no volume), vale que cada volume molar parcial é igual ao volume molar do componente puro, em qualquer composição:
Outra forma de dizer: o volume excessivo de mistura
é zero:
Portanto, um teste simples de idealidade é comparar
com
: se forem diferentes, a solução NÃO é ideal.
Passo 3
Calcular as frações molares (confirmando equimolaridade):
Passo 4
Comparar o volume molar parcial de A com o volume molar de A puro (dados no enunciado).
- Valor dado:
. - Valor do puro:
.
Calcule a diferença:
Percentualmente:
Ou seja, o volume molar parcial de A na solução difere de seu volume no estado puro (menor em
).
Passo 5
Interpretação do resultado (por que isso significa não idealidade).
- Pelo critério da Passo 2, em solução ideal deveríamos ter
. Como (diferença de ), a solução não se comporta como ideal. - Observação física curta (ajuda a interpretar na prova):
indica que, ao misturar, as moléculas vizinhas de B “apertam” um pouco o volume associado a A — existe uma contração local e, portanto, efeito de mistura diferente de zero (volume excessivo diferente de zero). Não é necessário conhecer para concluir isso: a desigualdade já basta para descartar a idealidade.
Passo 6
Cálculo opcional do volume molar médio da mistura usando os volumes molares parciais fornecidos (só para completar a intuição):
Mesmo sem saber
, a diferença já mostrada no Passo 4 é suficiente para concluir não idealidade.
Resposta
Não — a solução não tem comportamento ideal, pois
, e em solução ideal dever-se-ia ter
.