Se uma solução de glicose 1 -fosfato 0,1 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}-1 é incubada com uma quantidade catalítica de fosfoglicomutase, a glicose 1-fosfato é transformada em glicose 6fosfato. No estado de equilíbrio as concentrações dos componentes são as seguintes
\begin{gathered} \text { Glicose 1-fosfato } \\\ \left(4,5 \times 10^{-3} \mathrm{mol.L}^{-1}\right) \end{gathered} \quad \rightarrow \quad \begin{gathered} \text { glicose 6-fosfato } \\\ \left(9,6 \times 10^{-2} \mathrm{mol.L}^{-1}\right) \end{gathered}
Calcule a \mathrm{Keq}^{\circ} e \Delta \mathrm{G}^{\circ} para esta reação a 25^{\circ} \mathrm{C}, explique se a reação ocorre no sentido indicado acima (esquerda para direita).

Passo 1

O enunciado descreve a reação catalisada pela fosfoglicomutase que converte glicose 1-fosfato em glicose 6-fosfato. Temos as concentrações no equilíbrio a 25^\circ\mathrm{C}:
[\text{G1P}]_{\rm eq} = 4,5\times10^{-3}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}, \quad [\text{G6P}]_{\rm eq} = 9,6\times10^{-2}\,\mathrm{mol\,L^{-1}}.
Queremos calcular a constante de equilíbrio K_{\rm eq}^\circ e a variação de energia livre padrão \Delta G^\circ a 25^\circ\mathrm{C}, e então verificar se a reação ocorre espontaneamente no sentido indicado (da esquerda para a direita).

Passo 2

A expressão da constante de equilíbrio para a reação \text{G1P} \longrightarrow \text{G6P} é
K_{\rm eq}^\circ \;=\;\frac{[\text{G6P}]_{\rm eq}}{[\text{G1P}]_{\rm eq}}.

Passo 3

Substituindo os valores experimentais:
K_{\rm eq}^\circ \;=\;\frac{9,6\times10^{-2}}{4,5\times10^{-3}} \approx 21{,}3.

Passo 4

Para calcular \Delta G^\circ usamos a relação
\Delta G^\circ = -RT \ln K_{\rm eq}^\circ,
onde R = 8{,}314\;\mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}} e T = 25^\circ\mathrm{C} = 298\;\mathrm{K}. Primeiro,
\ln K_{\rm eq}^\circ = \ln(21{,}3)\approx 3{,}06.
Logo,
\Delta G^\circ = -\,(8{,}314)(298)(3{,}06)\;\mathrm{J\,mol^{-1}} \approx -7{,}6\times10^{3}\;\mathrm{J\,mol^{-1}} = -7{,}6\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Passo 5

Como K_{\rm eq}^\circ>1 e \Delta G^\circ é negativo, a reação é termodinamicamente favorável no sentido da formação de glicose 6-fosfato (da esquerda para a direita) em condições padrão.

Resposta

K_{\rm eq}^\circ \approx 21{,}3 \Delta G^\circ \approx -7{,}6\;\mathrm{kJ\,mol^{-1}}
A reação ocorre espontaneamente no sentido indicado (glicose 1-fosfato → glicose 6-fosfato).

Exercícios relacionados