O que o enunciado pede: encontrar os valores de x e y que satisfazem ambas as equações simultaneamente.]
Passo 2
Apresentação do método (fórmulas que vamos usar) e significado das letras:
Considere o sistema genérico de duas equações
\begin{cases} a x + b y = e,\\[4pt] c x + d y = f. \end{cases}
Definimos o determinante da matriz dos coeficientes como
D = \begin{vmatrix} a & b \\\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc.
As regras para obter os determinantes que aparecem nas soluções são:
D_x = \begin{vmatrix} e & b \\\ f & d \end{vmatrix} = ed - bf, \qquad D_y = \begin{vmatrix} a & e \\\ c & f \end{vmatrix} = af - ce.
Se D \neq 0, a solução única é dada por
x = \frac{D_x}{D},\qquad y = \frac{D_y}{D}.
Breve explicação intuitiva: D mede se as duas equações são linearmente independentes; se D=0 não há solução única (pode não haver solução ou haver infinitas). Aqui vamos aplicar essas fórmulas com os números do nosso sistema.]
Passo 3
Formamos o determinante dos coeficientes D usando os coeficientes do sistema: