Um submarino navega a uma profundidade de 300 m. Qual é a pressão a esta profundidade? Sabendo que a densidade da água do mar é p=1.030 kg/m³ a pressão é de 1,013x10³ Pa. Assinale a alternativa correta.
A. 5,89x10⁰ Pa
B. 1,45x10¹ Pa
C. 4,56x10¹ Pa
D. 3,13x10⁰ Pa
E. 7,89x10¹ Pa
A. 5,89x10⁰ Pa
B. 1,45x10¹ Pa
C. 4,56x10¹ Pa
D. 3,13x10⁰ Pa
E. 7,89x10¹ Pa
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um submarino que está navegando a uma profundidade de 300 metros na água do mar. Queremos descobrir qual é a pressão exercida sobre o submarino nessa profundidade. Para isso, vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso e as pressões que eles exercem.
Passo 2
A pressão total em uma profundidade dentro de um fluido é composta por duas partes:
- Pressão atmosférica ($ P_0 $): É a pressão exercida pela atmosfera no nível da superfície.
- Pressão devido ao peso da água ($ P_{água} $): É a pressão adicional causada pela coluna de água acima do ponto onde queremos calcular a pressão.
A fórmula para calcular a pressão total ($ P $) é:
Onde:
- $ P $ é a pressão total na profundidade desejada.
- $ P_0 $ é a pressão atmosférica (1,013 × 10³ Pa).
- $ \rho $ é a densidade da água do mar ($ 1.030 , kg/m^3 $).
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $).
- $ h $ é a profundidade (300 m).
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a pressão causada pela água ($ P_{água} $):
Passo 5
Agora, somamos a pressão atmosférica:
Resposta
A pressão a uma profundidade de 300 metros na água do mar é aproximadamente $ 4,04 \times 10^3 , Pa $.