Um submarino navega a uma profundidade de 300 m. Qual é a pressão a esta profundidade? Sabendo que a densidade da água do mar é p=1.030 kg/m³ a pressão é de 1,013x10³ Pa. Assinale a alternativa correta.
A. 5,89x10⁰ Pa
B. 1,45x10¹ Pa
C. 4,56x10¹ Pa
D. 3,13x10⁰ Pa
E. 7,89x10¹ Pa

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um submarino que está navegando a uma profundidade de 300 metros na água do mar. Queremos descobrir qual é a pressão exercida sobre o submarino nessa profundidade. Para isso, vamos precisar usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso e as pressões que eles exercem.

Passo 2

A pressão total em uma profundidade dentro de um fluido é composta por duas partes:
  1. Pressão atmosférica ($ P_0 $): É a pressão exercida pela atmosfera no nível da superfície.
  2. Pressão devido ao peso da água ($ P_{água} $): É a pressão adicional causada pela coluna de água acima do ponto onde queremos calcular a pressão.
A fórmula para calcular a pressão total ($ P $) é:
P0
Onde:
  • $ P $ é a pressão total na profundidade desejada.
  • $ P_0 $ é a pressão atmosférica (1,013 × 10³ Pa).
  • $ \rho $ é a densidade da água do mar ($ 1.030 , kg/m^3 $).
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $).
  • $ h $ é a profundidade (300 m).

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
P = 1,013 times 10^3 , Pa + 1.030 , kg/m^3 times 9,81 , m/s^2 times 300 , m

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a pressão causada pela água ($ P_{água} $):
Págua á
Págua = 1.030 times 9,81 times 300 á

Passo 5

Agora, somamos a pressão atmosférica:
P = 1,013 times 10^3 , Pa + 3.031,29 times 10^3 , Pa
P = 4.044,29 times 10^3 , Pa

Resposta

A pressão a uma profundidade de 300 metros na água do mar é aproximadamente $ 4,04 \times 10^3 , Pa $.

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