Uma substância sólida tem pressão de vapor de 800 mmHg no ponto de fusão \left(80^{\circ} \mathrm{C}\right). Descreva como o sólido se comporta quando a temperatura se eleva da temperatura normal até 80^{\circ} \mathrm{C} e a pressão atmosférica é mantida constante em 760 mmHg .

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma descrição do comportamento do sólido:
  • Temperatura de fusão: 80^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão de vapor do sólido no ponto de fusão: 800\\ \mathrm{mmHg}.
  • Pressão atmosférica constante durante o aquecimento: 760\\ \mathrm{mmHg}.
  • Pedido: descrever o que acontece com o sólido quando a temperatura é elevada da temperatura ambiente até 80^\circ\mathrm{C} mantendo a pressão em 760\\ \mathrm{mmHg}.

Passo 2

O que é “pressão de vapor” e por que ela importa aqui.
  • Definição: a pressão de vapor de uma fase (sólida ou líquida) à temperatura T é a pressão exercida pelo vapor que está em equilíbrio com essa fase a essa T. Vou chamar essa pressão de p_{\text{vapor}}(T).
  • Propriedade importante: p_{\text{vapor}}(T) aumenta quando a temperatura aumenta (isso é geral: mais temperatura → mais tendência de moléculas escaparem para a fase gasosa → maior pressão de vapor).
  • Condição de mudança de fase para gás:
    • Para um líquido: “fervura” ocorre quando p_{\text{vapor, líquido}}(T)=p_{\text{externa}}í.
    • Para um sólido: “subimação” (passagem direto sólido → gás) ocorre quando p_{\text{vapor, sólido}}(T)=p_{\text{externa}}ó.
  • Intuição prática: se a pressão de vapor da substância àquela temperatura supera a pressão externa, a substância tende a formar gás de modo espontâneo (no sistema aberto, o gás sai, mas a tendência é a fase gasosa ser favorecida).

Passo 3

Comparando os números do enunciado.
  • No ponto de fusão T=80^\circ\mathrm{C} temos p_{\text{vapor, sólido}}(80^\circ\mathrm{C})=800\\ \mathrm{mmHg}ó.
  • A pressão externa durante o aquecimento é p_{\text{ext}}=760\\ \mathrm{mmHg}.
  • Observação: 800\\ \mathrm{mmHg}>760\\ \mathrm{mmHg}. Isso significa que, na temperatura 80^\circ\mathrm{C}, a tendência do sólido é ter uma pressão de vapor maior do que a pressão ambiente.

Passo 4

Consequência física: existe uma temperatura anterior a 80^\circ\mathrm{C} em que o sólido já começa a vaporizar.
  • Como p_{\text{vapor}}(T) aumenta com T e em 80^\circ\mathrm{C} vale 800\\ \mathrm{mmHg}, por continuidade existe uma temperatura T_1 tal que p_{\text{vapor}}(T_1)=760\\ \mathrm{mmHg},e essa T_1 satisfaz T_1<80^\circ\mathrm{C}.
  • Quando aquecermos o sólido a partir da temperatura ambiente, ao alcançarmos T_1 a pressão de vapor do sólido iguala a pressão externa e o sólido começa a se transformar em vapor (ou seja, sublima).
  • A partir de T_1 em diante, ao continuar aquecendo, o sólido continuará liberando vapor; portanto a transição direto para gás ocorre antes de atingir 80^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

E por que o sólido não vai derreter em 80^\circ\mathrm{C} sob 760\\ \mathrm{mmHg}?
  • Para ocorrer fusão (sólido → líquido) a pressão e a temperatura precisam estar nas condições em que o líquido é uma fase estável. Se, ao atingir 80^\circ\mathrm{C}, a pressão de vapor associada ao sólido (ou ao líquido) é maior que a pressão externa, a fase gasosa é favorecida e a formação de líquido é impedida ou muito instável.
  • Em termos práticos: como o sólido já estará sublimando antes de chegar a 80^\circ\mathrm{C}, não haverá acúmulo de líquido; qualquer porção que eventualmente derretesse tenderia a vaporizar imediatamente porque a tendência à formação de vapor é mais forte que a formação de líquido àquela pressão.

Passo 6

Resumo qualitativo do que acontece enquanto aquecemos (passo a passo realístico):
  • Do início até T_1 (temperatura em que p_{\text{vapor}}=760\\ \mathrm{mmHg}): o sólido aquece normalmente, sem mudança de fase.
  • Em T_1: começa a sublimação — aparecem moléculas saindo do sólido como vapor. Essa transformação consome calor (entalpia de sublimação), então a temperatura pode ficar mais “travada” enquanto uma fração do sólido vira vapor, dependendo das condições.
  • Entre T_1 e 80^\circ\mathrm{C}: o sólido continua sublimando gradualmente ao aumentar a temperatura; não ocorre fusão visível porque a tendência à vaporização domina.
  • Em 80^\circ\mathrm{C}: o sólido já teria uma pressão de vapor teórica de 800\\ \mathrm{mmHg}, mas como a pressão externa é menor ( 760\\ \mathrm{mmHg}), a fase gasosa permanece favorecida; portanto, o sólido não derrete — ele já está, ou continuaria a, sublimar.

Passo 7

Intuição final e como usar isso na prova (dica prática):
  • Regra rápida: se a pressão de vapor da fase sólida no ponto de fusão é maior que a pressão externa, o sólido vai vaporizar antes de fundir; ou dito de outro modo, “se p_{\text{vapor}}(T_{\text{fus}}) > p_{\text{ext}}, não espere fusão, espere sublimação”.
  • Para resolver questões semelhantes: compare sempre a pressão de vapor da substância na temperatura dada com a pressão externa; se for igual, mudança para gás; se maior, a mudança para gás já ocorreu antes; se menor, a mudança para líquido (fusão) pode ocorrer primeiro, dependendo das condições.

Resposta

O sólido não derreterá em 80^\circ\mathrm{C} sob 760\\ \mathrm{mmHg}; ao aquecer desde a temperatura ambiente ele começará a sublimar em uma temperatura T_1<80^\circ\mathrm{C} (quando p_{\text{vapor}}(T_1)=760\\ \mathrm{mmHg}) e continuará a vaporizar em vez de passar pela fusão.