Uma substância sólida tem pressão de vapor de 800 mmHg no ponto de fusão
. Descreva como o sólido se comporta quando a temperatura se eleva da temperatura normal até
e a pressão atmosférica é mantida constante em 760 mmHg .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma descrição do comportamento do sólido:
- Temperatura de fusão:
. - Pressão de vapor do sólido no ponto de fusão:
. - Pressão atmosférica constante durante o aquecimento:
. - Pedido: descrever o que acontece com o sólido quando a temperatura é elevada da temperatura ambiente até
mantendo a pressão em .
Passo 2
O que é “pressão de vapor” e por que ela importa aqui.
- Definição: a pressão de vapor de uma fase (sólida ou líquida) à temperatura
é a pressão exercida pelo vapor que está em equilíbrio com essa fase a essa . Vou chamar essa pressão de . - Propriedade importante:
aumenta quando a temperatura aumenta (isso é geral: mais temperatura → mais tendência de moléculas escaparem para a fase gasosa → maior pressão de vapor). - Condição de mudança de fase para gás:
- Para um líquido: “fervura” ocorre quando
. - Para um sólido: “subimação” (passagem direto sólido → gás) ocorre quando
.
- Para um líquido: “fervura” ocorre quando
- Intuição prática: se a pressão de vapor da substância àquela temperatura supera a pressão externa, a substância tende a formar gás de modo espontâneo (no sistema aberto, o gás sai, mas a tendência é a fase gasosa ser favorecida).
Passo 3
Comparando os números do enunciado.
- No ponto de fusão
temos . - A pressão externa durante o aquecimento é
. - Observação:
. Isso significa que, na temperatura , a tendência do sólido é ter uma pressão de vapor maior do que a pressão ambiente.
Passo 4
Consequência física: existe uma temperatura anterior a
em que o sólido já começa a vaporizar.
- Como
aumenta com e em vale , por continuidade existe uma temperatura tal que e essa satisfaz . - Quando aquecermos o sólido a partir da temperatura ambiente, ao alcançarmos
a pressão de vapor do sólido iguala a pressão externa e o sólido começa a se transformar em vapor (ou seja, sublima). - A partir de
em diante, ao continuar aquecendo, o sólido continuará liberando vapor; portanto a transição direto para gás ocorre antes de atingir .
Passo 5
E por que o sólido não vai derreter em
sob
?
- Para ocorrer fusão (sólido → líquido) a pressão e a temperatura precisam estar nas condições em que o líquido é uma fase estável. Se, ao atingir
, a pressão de vapor associada ao sólido (ou ao líquido) é maior que a pressão externa, a fase gasosa é favorecida e a formação de líquido é impedida ou muito instável. - Em termos práticos: como o sólido já estará sublimando antes de chegar a
, não haverá acúmulo de líquido; qualquer porção que eventualmente derretesse tenderia a vaporizar imediatamente porque a tendência à formação de vapor é mais forte que a formação de líquido àquela pressão.
Passo 6
Resumo qualitativo do que acontece enquanto aquecemos (passo a passo realístico):
- Do início até
(temperatura em que ): o sólido aquece normalmente, sem mudança de fase. - Em
: começa a sublimação — aparecem moléculas saindo do sólido como vapor. Essa transformação consome calor (entalpia de sublimação), então a temperatura pode ficar mais “travada” enquanto uma fração do sólido vira vapor, dependendo das condições. - Entre
e : o sólido continua sublimando gradualmente ao aumentar a temperatura; não ocorre fusão visível porque a tendência à vaporização domina. - Em
: o sólido já teria uma pressão de vapor teórica de , mas como a pressão externa é menor ( ), a fase gasosa permanece favorecida; portanto, o sólido não derrete — ele já está, ou continuaria a, sublimar.
Passo 7
Intuição final e como usar isso na prova (dica prática):
- Regra rápida: se a pressão de vapor da fase sólida no ponto de fusão é maior que a pressão externa, o sólido vai vaporizar antes de fundir; ou dito de outro modo, “se
, não espere fusão, espere sublimação”. - Para resolver questões semelhantes: compare sempre a pressão de vapor da substância na temperatura dada com a pressão externa; se for igual, mudança para gás; se maior, a mudança para gás já ocorreu antes; se menor, a mudança para líquido (fusão) pode ocorrer primeiro, dependendo das condições.
Resposta
O sólido não derreterá em
sob
; ao aquecer desde a temperatura ambiente ele começará a sublimar em uma temperatura
(quando
) e continuará a vaporizar em vez de passar pela fusão.