A sucessão de números 3, 6, 9 e 12 é diretamente proporcional a 9, 18, 27 e 36? Se sim, justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta se as duas sequências de números (3, 6, 9, 12) e (9, 18, 27, 36) são diretamente proporcionais. Isso está relacionado ao conteúdo de proporções diretas na matemática. Para resolver isso, precisamos verificar se existe uma constante de proporcionalidade entre os termos correspondentes das duas sequências.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa ser diretamente proporcional. Duas grandezas são diretamente proporcionais se, ao aumentarmos uma, a outra também aumenta na mesma proporção. Em termos de sequência, isso significa que a razão entre os termos correspondentes deve ser sempre a mesma.

Passo 3

Vamos calcular a razão entre os termos correspondentes das duas sequências:
39 = 13, 618 = 13, 927 = 13, 1236 = 13
Como vemos, todas as razões são iguais a 13.

Resposta

Sim, as duas sequências são diretamente proporcionais porque a razão entre cada par de termos correspondentes é constante e igual a 13.

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