O sulfato de cálcio CaSO4 possui produto de solubilidade igual a 9x10^-6. Se uma quantidade suficientemente grande de sulfato de cálcio for adicionada a um recipiente contendo 1L de água, qual, ao se atingir o equilíbrio, a concentração, em mol/L, esperada de Ca²+ em solução aquosa?
a) 9,0 x 10^-6
b) 4,5 x 10^-6
c) 3,0 x 10^-6
d) 1,5 x 10^-3
e) 3,0 x 10^-3
a) 9,0 x 10^-6
b) 4,5 x 10^-6
c) 3,0 x 10^-6
d) 1,5 x 10^-3
e) 3,0 x 10^-3
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre solubilidade envolvendo o sulfato de cálcio, CaSO₄. O que vamos precisar aqui é entender o produto de solubilidade (Ksp) e como ele se relaciona com as concentrações dos íons na solução. Nosso objetivo é descobrir qual é a concentração de íons Ca²⁺ quando o CaSO₄ está em equilíbrio na água.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o sulfato de cálcio se dissolve na água seguindo a reação:
Isso significa que cada molécula de CaSO₄ que se dissolve libera um íon Ca²⁺ e um íon SO₄²⁻ na água.
Passo 3
O produto de solubilidade (Ksp) é uma constante que nos dá uma ideia de quão solúvel é um composto iônico. Para o CaSO₄, temos:
Aqui, [Ca²⁺] e [SO₄²⁻] representam as concentrações dos íons Ca²⁺ e SO₄²⁻ em mol/L quando a solução está em equilíbrio.
Passo 4
Vamos chamar a concentração de Ca²⁺ de x. Como cada molécula de CaSO₄ que se dissolve libera um íon Ca²⁺ e um íon SO₄²⁻, a concentração de SO₄²⁻ também será x. Então:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão do Ksp, temos:
Então:
Passo 6
Para encontrar o valor de x, que é a concentração de Ca²⁺, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
A concentração de Ca²⁺ em solução aquosa no equilíbrio é 3,0 × 10⁻³ mol/L. Portanto, a alternativa correta é a letra e) 3,0 × 10⁻³.