A superfície externa de um fio elétrico cilíndrico de 5 m de comprimento e 5 mm de diâmetro está a uma temperatura de 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a transferência de calor em um fio elétrico cilíndrico com isolamento. A gente vai usar conceitos de condução e convecção de calor para calcular quanto calor está sendo transferido do centro do fio para o ar ao redor. Precisamos saber as propriedades do material isolante, as dimensões do fio e os coeficientes de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Temos um fio cilíndrico com determinado diâmetro e comprimento, recoberto por um isolante plástico. A temperatura na superfície externa do fio é de 
Passo 3
Vamos calcular a taxa de transferência de calor usando a fórmula de condução para uma superfície cilíndrica seguida da fórmula de convecção. A taxa total de transferência de calor 
Mas, de forma simplificada, para transferência em estado estacionário, podemos combinar as resistências térmicas de condução e convecção.
Passo 4
Para condução no isolante, a resistência térmica é:
Onde:
- 
é o raio do fio 
- 
é o raio externo do isolante 
- 
é o comprimento do fio 
- 
é a condutividade térmica do isolante 
Para convecção no ar, a resistência térmica é:
Passo 5
A taxa de transferência de calor 
Onde:
- 
é a temperatura na superfície externa do isolamento 
- 
é a temperatura do ar 
Passo 6
Vamos organizar os dados:
- Comprimento 
- Diâmetro do fio 
- Espessura do isolante 
(para a parte a) 
- Condutividade térmica 
- Coeficiente de convecção 
- 
, 
Passo 7
Para a parte (a), com isolante de 2 mm:
Calculando 
Calculando 
Passo 8
Somando as resistências:
Calculando 
Passo 9
Para a parte (b), com isolante de 4 mm:
Calculando 
Calculando 
Passo 10
Somando as resistências:
Calculando 
Resposta
(a) 139 W
(b) 169 W
(b) 169 W
