1. (2,0) Supondo que 90 \% do íon \mathrm{Cl}^{-}na água do mar provém do NaCl , determine a salinidade da água em g { }_{\mathrm{NaCl}} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a salinidade da água do mar em \mathrm{g_{NaCl}/L} sob a hipótese de que 90\% do íon \mathrm{Cl}^- provém do NaCl. Dados e pedidos explicitados:
  • Pedido: encontrar a massa de \mathrm{NaCl} por litro de água do mar, isto é \mathrm{g_{NaCl}/L}.
  • Informação extra implícita necessária (valor padrão usado para água do mar): a concentração total de \mathrm{Cl}^- na água do mar é 19{,}35\\ \mathrm{g\\ Cl^-} por kg de água do mar. Vou usar esse valor padrão (é um dado de composição típica da água do mar).
  • Hipótese do enunciado: 90\% do \mathrm{Cl}^- total vem do NaCl.
  • Constantes que usarei:
    • massa molar do cloro: M_{\mathrm{Cl}} = 35{,}45\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
    • massa molar do cloreto de sódio: M_{\mathrm{NaCl}} = 58{,}44\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Observação de conversão: vou assumir que 1\\ \mathrm{kg} de água do mar corresponde aproximadamente a 1\\ \mathrm{L} (densidade próxima a 1{,}0\\ \mathrm{kg/L}). Essa é uma aproximação comum para obter \mathrm{g/L} a partir de \mathrm{g/kg}.

Passo 2

Explicar a relação estequiométrica entre \mathrm{Cl}^- vindo do NaCl e a massa correspondente de \mathrm{NaCl}.
  • Cada mol de NaCl fornece exatamente um mol de \mathrm{Cl}^-. Portanto, a relação molar é
\text{mol de NaCl} = \text{mol de } \mathrm{Cl}^- \text{ (proveniente do NaCl)}.
  • Em termos de massa, isto implica que, para a massa m_{\mathrm{Cl}} de cloro proveniente do NaCl, a massa de NaCl correspondente é
m_{\mathrm{NaCl}} = m_{\mathrm{Cl}}\cdot\frac{M_{\mathrm{NaCl}}}{M_{\mathrm{Cl}}},
onde M_{\mathrm{NaCl}} e M_{\mathrm{Cl}} são as massas molares definidas no Passo 1. Essa fórmula vem de escrever \text{mol} = m/M para cada espécie e igualar os mols.

Passo 3

Calcular a massa de \mathrm{Cl}^- que provém do NaCl por kg de água do mar.
  • A concentração total de \mathrm{Cl}^- que usei (padrão) é
m_{\mathrm{Cl,tot}} = 19{,}35\\ \mathrm{g\\ Cl^- / kg\\ water}.
  • Como 90\% do \mathrm{Cl}^- vem do NaCl,
m_{\mathrm{Cl,\,from\,NaCl}} = 0{,}90 \times m_{\mathrm{Cl,tot}} = 0{,}90 \times 19{,}35.
  • Calculando:
m_{\mathrm{Cl,\,from\,NaCl}} = 17{,}415\\ \mathrm{g\\ Cl^- / kg\\ water}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{Cl}^- proveniente do NaCl para massa de \mathrm{NaCl} usando a relação de massas molares.
  • Aplicando a fórmula do Passo 2:
m_{\mathrm{NaCl}} = m_{\mathrm{Cl,\,from\,NaCl}}\cdot\frac{M_{\mathrm{NaCl}}}{M_{\mathrm{Cl}}}.
  • Substituindo os valores:
m_{\mathrm{NaCl}} = 17{,}415\cdot\frac{58{,}44}{35{,}45}.
  • Calcular o quociente das massas molares:
\frac{58{,}44}{35{,}45} \approx 1{,}6496.
  • Portanto
m_{\mathrm{NaCl}} \approx 17{,}415 \times 1{,}6496 \approx 28{,}73\\ \mathrm{g\\ NaCl / kg\\ water}.

Passo 5

Converter para unidades pedidas \mathrm{g_{NaCl}/L} e apresentar conclusão.
  • Usando a aproximação 1\\ \mathrm{kg\\ water} \approx 1\\ \mathrm{L\\ water}, temos
\text{salinidade} \approx 28{,}73\\ \mathrm{g_{NaCl}/L}.
  • Arredondando com três algarismos significativos:
\text{salinidade} \approx 28{,}7\\ \mathrm{g_{NaCl}/L}.

Resposta

28{,}7\\ \mathrm{g_{NaCl}/L}