Suponha que 1.00 Kg de agua a 100^circ C, é colocado em contato térmico com 1,00 Kg de agua a 0^circ C. Qual é a mudança total de entropia? Assuma que o calor específico da agua é constante e igual a 4190 J / K cdot K durante esse intervalo de temperatura. (Valor 8 pontos)

Passo 1

Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem 1,00 kg de água a 100 °C e 1,00 kg de água a 0 °C, e coloca as duas em contato até atingirem o mesmo tempero­ra­tura de equilíbrio. Queremos achar a variação total de entropia nesse processo. O assunto aqui é Termodinâmica, mais precisamente o cálculo de entropia usando
De
e a relação de calor para um sólido líquido de calor específico constante,
de
A gente vai precisar:
  • Converter graus Celsius em Kelvin (K = °C + 273).
  • Encontrar a temperatura final de equilíbrio.
  • Fazer duas integrais do tipo .

Passo 2

Primeiro, bora achar a temperatura final Tf = Trm quente + Trm fria2 = 373, K + 273, K2 = 323, K . Como as massas e os calores específicos são iguais, o calor perdido pela água quente é igual ao ganho pela água fria, e dá

Passo 3

Agora, calculamos a variação de entropia da água quente ao esfriar de De K até De K. Usamos
Substituindo kg e J/(kg·K):

Passo 4

Fazemos o mesmo para a água fria, que esquenta de De K até K:

Passo 5

A variação total de entropia é a soma:
De
A gente usa a propriedade De ou calcula separadamente:


Somando: .
Então

Resposta

A mudança total de entropia é aproximadamente
boxed1,0times10^2 J/K

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