Suponha que 1.00 Kg de agua a
, é colocado em contato térmico com 1,00 Kg de agua a
. Qual é a mudança total de entropia? Assuma que o calor específico da agua é constante e igual a
durante esse intervalo de temperatura. (Valor 8 pontos)
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem 1,00 kg de água a 100 °C e 1,00 kg de água a 0 °C, e coloca as duas em contato até atingirem o mesmo temperoratura de equilíbrio. Queremos achar a variação total de entropia nesse processo. O assunto aqui é Termodinâmica, mais precisamente o cálculo de entropia usando
e a relação de calor para um sólido líquido de calor específico constante,
A gente vai precisar:
- Converter graus Celsius em Kelvin (K = °C + 273).
- Encontrar a temperatura final de equilíbrio.
- Fazer duas integrais do tipo
.
Passo 2
Primeiro, bora achar a temperatura final
. Como as massas e os calores específicos são iguais, o calor perdido pela água quente é igual ao ganho pela água fria, e dá
Passo 3
Agora, calculamos a variação de entropia da água quente ao esfriar de
K até
K. Usamos
Substituindo
kg e
J/(kg·K):
Passo 4
Fazemos o mesmo para a água fria, que esquenta de
K até
K:
Passo 5
A variação total de entropia é a soma:
A gente usa a propriedade
ou calcula separadamente:
•
•
Somando: .
Então
•
•
Somando:
Então
Resposta
A mudança total de entropia é aproximadamente