Suponha que os dados a seguir representam as notas de uma prova cuja pontuação varia de 0 a 100 pontos.
10
34
52
60
65
72
76
80
82
88
15
36
52
61
67
74
77
80
83
89
17
41
54
62
67
74
78
80
84
90
23
41
55
63
69
74
78
81
84
92
25
43
57
64
70
75
79
81
85
95
32
48
60
64
71
76
79
82
85
98
(b) Construa uma tabela de distribuição de frequências com os dados agrupados em classes.
10 | 34 | 52 | 60 | 65 | 72 | 76 | 80 | 82 | 88 |
15 | 36 | 52 | 61 | 67 | 74 | 77 | 80 | 83 | 89 |
17 | 41 | 54 | 62 | 67 | 74 | 78 | 80 | 84 | 90 |
23 | 41 | 55 | 63 | 69 | 74 | 78 | 81 | 84 | 92 |
25 | 43 | 57 | 64 | 70 | 75 | 79 | 81 | 85 | 95 |
32 | 48 | 60 | 64 | 71 | 76 | 79 | 82 | 85 | 98 |
Passo 1
Nesse exercício, a gente tem uma lista de notas de uma prova que varia de 0 a 100 pontos. A parte (b) pede para a gente construir uma tabela de distribuição de frequências, agrupando os dados em classes. Para resolver isso, vamos precisar entender como organizar os dados em intervalos (classes) e contar quantas notas caem em cada intervalo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o menor e o maior valor nas notas para definir o alcance dos nossos dados. Observando os dados fornecidos, o menor valor é 10 e o maior é 98.
Passo 3
Agora, vamos decidir quantas classes vamos ter. Uma regra comum é usar a raiz quadrada do número total de dados. Aqui temos 60 notas, então a raiz quadrada de 60 é aproximadamente 7,75. Arredondando, vamos usar 8 classes.
Passo 4
Em seguida, calculamos a amplitude de cada classe. A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor: 98 - 10 = 88. Dividindo isso pelo número de classes (8), a amplitude de cada classe será 88 / 8 = 11.
Passo 5
Para facilitar, arredondamos a amplitude para 10 pontos. Isso vai ajudar a definir os intervalos das classes de forma mais simples.
Passo 6
Com a amplitude definida, vamos estabelecer os intervalos das classes começando logo abaixo do menor valor. Assim, as classes ficam:
- 10-19
- 20-29
- 30-39
- 40-49
- 50-59
- 60-69
- 70-79
- 80-89
- 90-99
Passo 7
Agora, vamos contar quantas notas estão em cada intervalo. Olhando os dados fornecidos:
- 10-19: 10, 15, 17, 23, 25, 32 → 6 notas
- 20-29: Nenhuma nota
- 30-39: Nenhuma nota
- 40-49: 34, 36, 41, 41, 43, 48 → 6 notas
- 50-59: 52, 52, 54, 55, 57, 60 → 6 notas
- 60-69: 60, 61, 62, 63, 64, 64, 65, 67, 67, 69 → 10 notas
- 70-79: 70, 71, 72, 74, 74, 74, 75, 76, 76, 77, 78, 78, 79, 79 → 14 notas
- 80-89: 80, 80, 80, 81, 81, 82, 82, 83, 84, 84, 85, 85, 85, 88, 89 → 15 notas
- 90-99: 90, 92, 95, 98 → 4 notas
Resposta
A tabela de distribuição de frequências agrupadas em classes é:
Intervalo (Notas) | Frequência |
---|---|
10 - 19 | 6 |
20 - 29 | 0 |
30 - 39 | 0 |
40 - 49 | 6 |
50 - 59 | 6 |
60 - 69 | 10 |
70 - 79 | 14 |
80 - 89 | 15 |
90 - 99 | 4 |