Suponha que 
 , para 
 . Determine as seguintes probabilidades:
 
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma função de densidade de probabilidade 
  para 
 . A gente precisa descobrir a probabilidade de 
  ser maior ou igual a 3, ou seja, 
 . Para isso, vamos usar conceitos de distribuição contínua de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para uma variável contínua, a probabilidade de 
  estar em algum intervalo é dada pela integral da função de densidade nesse intervalo. Então, 
  é igual à integral de 
  de 3 até infinito:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa integral. A integral de 
  em relação a 
  é 
 . Então:
onde 
  é a constante de integração.
Passo 4
Vamos aplicar os limites de integração, de 3 até infinito. Primeiro, vamos calcular a antiderivada em 3:
Agora, vamos calcular o limite quando 
  tende ao infinito:
Passo 5
Subtraindo os dois resultados, temos:
Resposta
Portanto, a probabilidade de 
  ser maior ou igual a 3 é 
 , que aproximadamente vale 0,0498.