Suponha que uma firma oligopolista atenda o mercado com um nível de produção de 300 unidades e tenha o custo total determinado por
. Qual deveria ser o preço cobrado pelo seu produto, considerando a firma adota um mark up de 15%? Qual é o lucro médio dessa empresa nessas condições?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que uma firma produz Q = 300 unidades e tem custo total
Ela quer cobrar um mark-up de 15% sobre o custo marginal. Precisamos então:
- achar o custo marginal (MC),
- aplicar o mark-up pra encontrar o preço,
- calcular o lucro médio (lucro por unidade).
Passo 2
Para achar o custo marginal usamos derivada do custo total:
Passo 3
Agora avaliamos o MC em Q = 300:
Passo 4
Aplica-se o mark-up de 15% sobre esse MC:
Passo 5
Para achar o lucro total primeiro calculamos:
– Receita total:
– Custo total em Q=300:
Então o lucro total é
– Receita total:
– Custo total em Q=300:
Então o lucro total é
Passo 6
Por fim, o lucro médio (lucro por unidade) é
Resposta
Preço com mark-up = R$ 2760
Lucro médio = R$ 1500 por unidade
Lucro médio = R$ 1500 por unidade