Suponha que foi feita uma pesquisa com 100 pessoas que frequentam um shopping, Entre elas, constatou-se que: 60 tinham um cartão de crédito Visa; 70 tinham um cartão Mastercard; 40 tinham cartões de ambas as bandeiras. Qual a probabilidade de, dentro desse grupo, encontrarmos uma pessoa que utilize o cartão Mastercard e que ele seja um dos que também tem outro da bandeira Visa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de probabilidade envolvendo cartões de crédito. A gente precisa descobrir a chance de, dentro de um grupo de 100 pessoas que frequentam um shopping, encontrar alguém que usa um cartão Mastercard e que também tem um cartão Visa. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas pessoas têm cada tipo de cartão. Sabemos que:
- 60 pessoas têm Visa.
- 70 pessoas têm Mastercard.
- 40 pessoas têm ambos os cartões, ou seja, tanto Visa quanto Mastercard.
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa ter ambos os cartões. Quando uma pessoa tem tanto Visa quanto Mastercard, ela está fazendo parte da interseção dos dois grupos. A interseção é uma parte comum entre dois conjuntos. Nesse caso, estamos interessados nessa parte comum porque queremos saber quem tem os dois cartões.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade que a gente quer, que é a chance de uma pessoa ter Mastercard e também Visa, vamos usar a fórmula da probabilidade conjunta. A fórmula básica para a probabilidade de dois eventos acontecerem juntos é:
Passo 5
Substituindo os valores que a gente tem nessa fórmula:
Passo 6
Fazendo a conta, temos:
Isso significa que a probabilidade é de 0,4.
Resposta
A probabilidade de encontrar uma pessoa que utiliza Mastercard e também tem um cartão Visa é de 40%.