Suponha uma instalação na qual P=100 kW e Q=125 kVAr. Será instalada uma carga adicional de 80 kW com fator de potência de 0,8 . Determine o fator de potência resultante e desenhe o triângulo das potências correspondentes. - Aula 07
Resposta: f.p. =0,95 (atrasado)

Passo 1

O enunciado diz que inicialmente temos uma instalação com potência ativa P1=100,kW e reativa Q1=125,kVAr. Em seguida instala\‐se uma nova carga com potência ativa P2=80,kW e fator de potência fp2=0,8, que vamos assumir adiantado (para que o resultado seja um fp melhor, conforme a resposta fornecida). O conteúdo aqui é soma de potências aparentes em cargas com diferentes fatores de potência.

Passo 2

Calculamos a potência reativa da nova carga. Como ela é adiantada, Q2 será negativa e vale
Q2 = -P2 ,tanl(arccos(0,8)r)
Sabendo que arccos(0,8)approx36,87^circ e tan(36,87^circ)=0,75, temos
Q2 = -80,kWtimes 0,75 = -60,kVAr

Passo 3

Somamos agora as componentes ativa e reativa totais:
Ptot = P1 + P2 = 100 + 80 = 180,kW,
Qtot = Q1 + Q2 = 125 + (-60) = 65,kVAr

Passo 4

A potência aparente resultante é
Stot = raizPtot^2 + Qtot^2 = raiz180^2 + 65^2approx 191,44,kVA
Logo o fator de potência resultante é
fp = PtotStot = 180191,44approx 0,94approx0,95
e, como Qtot>0, esse fp é atrasado.

Passo 5

O triângulo de potências fica assim:
  • Base (horizontal): Ptot=180,kW.
  • Altura (vertical): Qtot=65,kVAr (para cima, indicando reativo indutivo).
  • Hipotenusa: Stotapprox191,44,kVA.

Resposta

O fator de potência resultante é aproximadamente 0,95 (atrasado).

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