Determinado motor de indução monofásico solicita 2.238 W com fator de potência igual a 0,92 . Ele é atendido por um gerador cuja tensão é de 50 V . Pede-se: - Aula 07
a) O valor da corrente solicitada pelo motor;
b) O triângulo de potências;
c) A potência em Var necessária para elevar o FP para 0,98 .
Resposta: a) I=48,65 A; b) Q=-498,94 VAr

Passo 1

O enunciado diz que temos um motor monofásico que consome P=2,238,kW com fator de potência fp=0,92, alimentado em tensão V=50,V. Precisamos calcular:
– a corrente I absorvida;
– o triângulo de potências (isto é, P, Q e S);
– a potência reativa a ser compensada para elevar fp a 0,98.
Usaremos as relações
P = V,Icosvarphi, Q = V,Isinvarphi, S = V,I,
onde varphi=cos^-1(fp), e para correção de fator de potência
Qc = Pl(tanvarphi - tanvarphirm novor),
com varphirm novo=cos^-1(0,98).

Passo 2

Calcular a corrente I usando
I = PVcosvarphi com varphi = cos^-1(0,92)
Primeiro, cosvarphi=0,92, logo
I = 223850cdot0,92approx48,65 A

Passo 3

Determinar a potência reativa inicial Q. Como
sinvarphi = raiz1-cos^2varphi = raiz1-0,92^2approx0,3916,
então
Q = V,I,sinvarphi =50cdot48,65cdot0,3916 approx952,VAr
(este é o quadrante negativo, pois motor é indutivo).

Passo 4

Calcular o ângulo correspondente ao novo fator de potência:
varphirm novo = cos^-1(0,98) Longrightarrow tanvarphirm novoapprox0,2026

Passo 5

Calcular a potência reativa de correção Qc que o capacitor deve fornecer:
Qc = Pl(tanvarphi - tanvarphirm novor) =2238l(0,4252 - 0,2026r) approx498,94,VAr
Como é potência reativa fornecida pelo capacitor, aparece com sinal negativo no triângulo de potências.

Resposta

(a) I = 48,65,A
(b) Q = -498,94,VAr

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