Suponha que a mesma quantidade de energia - digamos, 260 J - é transferida por condução de um reservatório de calor a uma temperatura de 400 K para outro reservatório, com uma temperatura de:
(a) 100 K .
Calcule as variações de entropia e discuta a tendência.

Passo 1

O enunciado diz que uma quantidade de calor Q = 260 J é transferida por condução de um reservatório quente à temperatura Trm quente = 400 K para um reservatório frio à temperatura Trm frio = 100 K. O conteúdo da matéria é termodinâmica (variação de entropia em processos de troca de calor). Para resolver, vamos usar que, para um corpo que perde calor, De<a S = -Q/T, e para um corpo que ganha calor, De<a S = +Q/T.

Passo 2

Calculamos a variação de entropia do reservatório quente ao perder calor Q. Como o calor sai dele, temos
De<a Srm quente = -QTrm quente = -260400 J/K
Logo,
De<a Srm quente = -0,65 J/K

Passo 3

Calculamos a variação de entropia do reservatório frio ao receber o mesmo calor Q. Como o calor entra,
De<a Srm frio = +QTrm frio = +260100 J/K
Logo,
De<a Srm frio = +2,60 J/K

Passo 4

A variação total de entropia do universo (reservatório quente + reservatório frio) é
De<a Srm total = De<a Srm quente + De<a Srm frio = -0,65 + 2,60 = +1,95 J/K
Como De<a Srm total>0, a transferência de calor de 400 K para 100 K é irreversível e está de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica: a entropia do universo aumenta em processos espontâneos.

Resposta

De<a Srm quente = -0,65 J/K,
De<a Srm frio = +2,60 J/K,
De<a Srm total = +1,95 J/K A entropia total cresce, mostrando o caráter irreversível do processo.

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