Suponha que misturamos duas soluções de igual volume, uma sendo 0,2 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} de \mathrm{Pb}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}(\mathrm{aq}) e a outra 0,2 \mathrm{~mol} \cdot \mathrm{~L}^{-1} de KI em água em 25^{\circ} \mathrm{C}. Irá ocorrer precipitação de iodeto de chumbo(II)?

Passo 1

O enunciado diz que misturamos volumes iguais de duas soluções a 25^\circC: uma com 0,2, \mathrm{mol\,L^{-1}} de \mathrm{Pb(NO_3)_2} e outra com 0,2, \mathrm{mol\,L^{-1}} de KI. Queremos saber se ocorre precipitação de \mathrm{PbI_2}. O conteúdo envolve produtos iônicos e comparação com o produto de solubilidade K_{\mathrm{sp}} de \mathrm{PbI_2}.

Passo 2

Escrevemos a reação de dissolução reversa de \mathrm{PbI_2} e sua expressão de K_{\mathrm{sp}}:
\mathrm{PbI_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Pb^{2+}(aq)} + 2\,\mathrm{I^-(aq)}
K_{\mathrm{sp}} = [\mathrm{Pb^{2+}}]\,[\mathrm{I^-}]^2
Em tabelas, toma-se geralmente
K_{\mathrm{sp}}(\mathrm{PbI_2})\approx 8{,}5\times10^{-9}.

Passo 3

Após mistura de volumes iguais, o volume dobra e as concentrações iniciais caem pela metade. Assim, imediatamente após misturar:
[\mathrm{Pb^{2+}}]_0 = \frac{0{,}2}{2} = 0{,}1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, \quad [\mathrm{I^-}]_0 = \frac{0{,}2}{2} = 0{,}1\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Calculamos o quociente de reação Q, que mede o “produto iônico” antes do possível equilíbrio:
Q = [\mathrm{Pb^{2+}}]_0\,[\mathrm{I^-}]_0^2 = (0{,}1)\times(0{,}1)^2 = 1{,}0\times10^{-3}.

Passo 5

Comparamos Q e K_{\mathrm{sp}}:
Q = 1{,}0\times10^{-3} \quad\gg\quad K_{\mathrm{sp}} = 8{,}5\times10^{-9}.
Como Q>K_{\mathrm{sp}}, o sistema está supersaturado e ocorrerá precipitação de \mathrm{PbI_2} até que o produto iônico caia para igualar K_{\mathrm{sp}}.

Resposta

Sim, ocorrerá precipitação de \mathrm{PbI_2}.

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