Suponha, para o modelo de tensão constante, que VD, on =800 mV, para todos os exercícios abaixo.
Uma tensão de 220 V, 60 Hz, é aplicada em um trafo com relação 22: 1 que alimenta uma carga de 1 k Omega através de um retificador center tap(derivação central). Considere os diodos ideais e rs=0,5 Omega.Calcule:
A entrada de CA no transformador ( 80 % de eficiência);

Passo 1

Beleza, o problema diz o seguinte: temos uma rede de 220 V rms a 60 Hz alimentando um transformador 22:1 com derivação central, que por sua vez injeta corrente num retificador de onda completa (center-tap) e numa carga de 1 kΩ. Os diodos são ideais, mas cada trilha tem resistência série . A eficiência do transformador é de 80 %.
Conteúdo da matéria: retificador de onda completa com derivação central e cálculo de potência.
O que vamos precisar:
  1. calcular tensão RMS e pico de cada metade do secundário;
  2. achar corrente de pico, corrente média (DC) e tensão média na carga;
  3. achar potência DC na carga;
  4. dividir pela eficiência pra achar a potência de entrada em CA.

Passo 2

Tensão RMS no secundário inteiro é
V2,rms = 220 V22 = 10 V
Como é derivação central, cada metade “vê”
Vhalf,rms = 102 = 5 V
O pico de cada metade vale
Vm = 5raiz2 approx 7,07 V

Passo 3

O circuito de cada semiciclo é: fonte senoidal de pico Rrm tot = RL + rs = 1,000,5 Omega , diodo ideal, Im = VmRrm tot = 7,071,000,5 approx 7,065times10^-3 A e IDC = 2,Impi approx 2cdot7,065times10^-3pi approx 4,498times10^-3 A .
A resistência total é
VDC = IDC,RL = 4,498times10^-3times1,000 = 4,498 V
A corrente de pico é
Como é retificador de onda completa, a corrente DC média é
E a tensão DC média na carga fica

Passo 4

A potência entregue em DC à carga é
PDC = VDC,IDC = 4,498 Vtimes4,498times10^-3 A approx 20,23times10^-3 W = 20,23 mW

Passo 5

Como o transformador tem eficiência de 80 %, a potência de entrada em CA (no primário) é
Prm in = PDCeta = 20,23 mW0,8 approx 25,29 mW

Resposta

A potência de entrada em CA no transformador é aproximadamente
boxed25,3 mW

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