Suponha, para o modelo de tensão constante, que VD, on =800 mV, para todos os exercícios abaixo.
Uma tensão de 220 V, 60 Hz, é aplicada em um trafo com relação 22: 1 que alimenta uma carga de 1 k Omega através de um retificador center tap(derivação central). Considere os diodos ideais e rs=0,5 Omega.Calcule:
Correntes de pico, RMS e contínua;

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um transformador 22:1 alimentando um retificador de derivação central (center‐tap) com diodos que “ligam” em 0,8 V e têm resistência série . A tensão primária é 220 V RMS a 60 Hz e a carga é .
Conteúdo: retificador full‐wave center‐tap e modelo de diodo com queda constante + resistência série.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a tensão de pico de cada meia‐espira secundária.
  2. Usar o modelo do diodo para achar o pico de corrente.
  3. Aplicar as fórmulas de corrente contínua (média) e RMS para forma de onda senoidal meia‐onda dupla.

Passo 2

Primeiro, vamos ao transformador. A relação é 22:1, então se entra 220 V RMS no primário, sai no secundário inteiro:
Vsec,;RMS=22022=10;V RMS
Como é derivação central, cada meia‐espira tem metade disso:
Vhalf,;RMS=102=5;V RMS
A amplitude (pico) dessa tensão senoidal é
Vhalf,;pk=5raiz2approx7,07;V

Passo 3

Agora entra o modelo do diodo: cada meia‐onda só passa por um diodo, que “come” 0,8 V mais a sua resistência série VL,,pk=Vhalf,,pk-VD,on =7,07 - 0,8 = 6,27;V . Então, a tensão máxima disponível para carregar Rtotal=RL + rs = 1000 + 0,5 =1000,5;Omega é
Ipk=VL,,pkRtotal =6,271000,5approx6,26;mA
Mas parte disso também cai em . Podemos somar cargas em série:
Logo a corrente de pico é

Passo 4

Para achar a corrente contínua média ( IDC=2,Ipkpi =2cdot6,26;mApi approx3,99;mA ) num retificador full‐wave, usamos a fórmula (onde cada pulso é meio‐seno):
Explicando rápido: em cada ciclo completo temos duas semi‐ondas positivas, então a média sobe de (meia‐onda só) para .

Passo 5

A corrente eficaz (RMS) para esses pulsos full‐wave é
IRMS =raiz1Tintegral0^T i^2(t),dt =Ipkraiz2 approx6,261,414 approx4,43;mA
Aqui a ideia é que a forma é seno em cada meia‐onda, mas ocupando todo o período em dois pulsos iguais, resultando em .

Resposta

Ipk ≃ 6,26 mA
IRMS ≃ 4,43 mA
IDC ≃ 3,99 mA

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