Suponha, para o modelo de tensão constante, que VD, on =800 mV, para todos os exercícios abaixo.
A partir da equação abaixo, obtenha as equações para saber a quantidade de portadores maioritários pen, portadores minoritários pen.
n p=ni^2

Passo 1

Beleza, a questão diz que num diodo de junção P–N (modelo de tensão constante, com n,p = ni^2 ) vale a relação
e nos pede pra achar as expressões que dão a concentração dos portadores majoritários e minoritários em cada lado (o lado P e o lado N).
Conteúdo: física de semicondutor, em especial dopagem e lei da ação de massa.
O que vamos usar:
  • O princípio de neutralidade de carga em cada região (dopagem totalmente ionizada).
  • A lei da ação de massa .

Passo 2

Primeiro, lembra da lei da ação de massa: em equilíbrio térmico, a concentração de elétrons ( n,p = ni^2 ) vezes a de buracos ( ) vale sempre o quadrado da concentração intrínseca do material ( ):
Isso vale tanto na região P quanto na região N, cada uma em equilíbrio local.

Passo 3

Região P (dopada com aceitadores de densidade pp approx NA ):
  1. Como tem muito mais buracos do que elétrons, a concentração de buracos de equilíbrio é aproximadamente igual à dopagem:
np,pp = ni^2 Longrightarrow np = ni^2pp approx ni^2NA
  1. Então, pra achar os elétrons minoritários ( ), basta usar

Passo 4

Região N (dopada com doadores de densidade nn approx ND ):
  1. Aqui predominam elétrons, então
nn,pn = ni^2 Longrightarrow pn = ni^2nn approx ni^2ND
  1. Da lei da ação de massa vem a concentração de buracos minoritários ( ):

Resposta

As expressões finais são:
Região P: pp approx NA, np = dfracni^2NA,[6pt] Região N: nn approx ND, pn = dfracni^2ND ãã

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