Suponha, para o modelo de tensão constante, que
, para todos os exercícios abaixo.
A partir da equação abaixo, obtenha as equações para saber a quantidade de portadores maioritários pen, portadores minoritários pen.
A partir da equação abaixo, obtenha as equações para saber a quantidade de portadores maioritários pen, portadores minoritários pen.
Passo 1
Beleza, a questão diz que num diodo de junção P–N (modelo de tensão constante, com
) vale a relação
e nos pede pra achar as expressões que dão a concentração dos portadores majoritários e minoritários em cada lado (o lado P e o lado N).
Conteúdo: física de semicondutor, em especial dopagem e lei da ação de massa.
O que vamos usar:
Conteúdo: física de semicondutor, em especial dopagem e lei da ação de massa.
O que vamos usar:
- O princípio de neutralidade de carga em cada região (dopagem totalmente ionizada).
- A lei da ação de massa
.
Passo 2
Primeiro, lembra da lei da ação de massa: em equilíbrio térmico, a concentração de elétrons (
) vezes a de buracos (
) vale sempre o quadrado da concentração intrínseca do material (
):
Isso vale tanto na região P quanto na região N, cada uma em equilíbrio local.
Passo 3
Região P (dopada com aceitadores de densidade
):
- Como tem muito mais buracos do que elétrons, a concentração de buracos de equilíbrio é aproximadamente igual à dopagem:
- Então, pra achar os elétrons minoritários (
), basta usar
Passo 4
Região N (dopada com doadores de densidade
):
- Aqui predominam elétrons, então
- Da lei da ação de massa vem a concentração de buracos minoritários (
):
Resposta
As expressões finais são: