1. Suponha uma reação química genérica do tipo, A+B \rightarrow A B, em um recipiente de 5 Litros.
    Iniciada com 2 mol de A e com 2 mol de B . Se, após atingido o equilíbrio químico, a quantidade de A existente no sisterna for de 0,5 \mathrm{~mol}, a constante de equilíbrio será:
6,0
30,0
0,5
1,5
4,0

Passo 1

O enunciado dá uma reação genérica A+B \rightarrow AB num recipiente de 5 litros. Começa-se com 2 mol de A e 2 mol de B. Após o equilíbrio, a quantidade de A no sistema é 0,5 mol. A pergunta é: qual é a constante de equilíbrio (valor numérico de K_c) para essa reação, usando as informações dadas?
Informações relevantes (escritas explicitamente):
\text{Volume do recipiente} = 5\\ \text{L}
\text{Moles iniciais de }A = 2\\ \text{mol}
\text{Moles iniciais de }B = 2\\ \text{mol}
\text{Moles de }A \text{ no equilíbrio} = 0,5\\ \text{mol}í

Passo 2

Vamos entender o que muda desde o início até o equilíbrio. Como a estequiometria é A+B\rightarrow AB (coeficientes 1:1:1), se uma certa quantidade x de A reage, a mesma quantidade x de B reage e se forma x de AB. O enunciado nos dá diretamente uma informação que permite encontrar x: o quanto de A foi consumido.
Definição didática rápida: a constante de equilíbrio K_c para a reação
A+B \rightleftharpoons AB
é dada por
K_c=\frac{[AB]}{[A]\,[B]},
onde [X] é a concentração molar (mol/L) de X no equilíbrio. Para achar K_c precisamos das concentrações de equilíbrio de A, B e AB.

Passo 3

Calcular a variação de moles de A (extensão da reação). Inicialmente havia 2 mol e no equilíbrio restaram 0,5 mol, logo a quantidade consumida foi
x = 2 - 0,5 = 1,5\\ \text{mol}.
Como a reação consome A e B na mesma proporção 1:1, também foram consumidos 1,5 mol de B e formados 1,5 mol de AB.

Passo 4

Agora escrevo os moles no equilíbrio de cada espécie:
\text{moles de }A_{\text{eq}} = 0,5\\ \text{mol}
\text{moles de }B_{\text{eq}} = 2 - 1,5 = 0,5\\ \text{mol}
\text{moles de }AB_{\text{eq}} = 0 + 1,5 = 1,5\\ \text{mol}

Passo 5

Converto moles em concentrações (mol/L) dividindo pelo volume 5 L:
[A] = \frac{0,5}{5} = 0,1\\ \text{mol·L}^{-1}
[B] = \frac{0,5}{5} = 0,1\\ \text{mol·L}^{-1}
[AB] = \frac{1,5}{5} = 0,3\\ \text{mol·L}^{-1}
Explicação extra curta: a concentração é sempre moles do soluto dividido pelo volume do recipiente em litros. Aqui foi direto porque o volume é dado e constante.

Passo 6

Aplicar a definição de K_c:
K_c=\frac{[AB]}{[A]\,[B]}
Substituindo os valores:
K_c=\frac{0,3}{0,1\cdot 0,1}
Faço as contas passo a passo:
0,1\cdot 0,1 = 0,01
\frac{0,3}{0,01} = 30

Passo 7

Interpretação final e ligação com as alternativas: o valor calculado para a constante de equilíbrio é 30. Entre as alternativas fornecidas, a que corresponde a esse valor é 30,0.

Resposta

30,0

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