Suponha que em um reator nuclear, o fator de multiplicação de nêutrons
é igual a 1,05 . Isso significa que, em média, cada nêutron que inicia a fissão gera 1,05 nêutrons.
Quantos nêutrons estarão presentes após duas gerações?
Quantos nêutrons estarão presentes após duas gerações?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre reatores nucleares! A gente vai falar sobre o fator de multiplicação de nêutrons, que é o K. Aqui, K é igual a 1,05, ou seja, cada nêutron que causa uma fissão gera, em média, 1,05 nêutrons. Nosso objetivo é descobrir quantos nêutrons teremos depois de duas gerações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que esse fator K significa. Se K = 1, então o número de nêutrons permanece constante de uma geração para outra. Se K > 1, como no nosso caso (K = 1,05), isso significa que o número de nêutrons está aumentando a cada geração.
Passo 3
Para calcular o número de nêutrons após cada geração, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
- $ N $ é o número de nêutrons após $ n $ gerações.
- $ N_0 $ é o número inicial de nêutrons.
- $ K $ é o fator de multiplicação.
- $ n $ é o número de gerações.
Passo 4
Vamos assumir que começamos com um nêutron, ou seja, $ N_0 = 1 $.
Após a primeira geração ($ n = 1 $):
Passo 5
Agora, para a segunda geração ($ n = 2 $):
Resposta
Após duas gerações, teremos aproximadamente 1,1025 nêutrons no reator.