Suponha a seguinte célula eletroquímica.
Ni(s)|Ni^2+(aq, 0,001 mol^L L^-1)||Cu^2+(aq, 2,0 mol L^-1)| Cu(s) F=96500 C / mol

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma célula eletroquímica:
Ni(s) | Ni²⁺(0,001 mol·L⁻¹) || Cu²⁺(2,0 mol·L⁻¹) | Cu(s)
A matéria aqui é Eletroquímica, mais especificamente o uso da Equação de Nernst para achar o potencial da célula (E).
O que vamos precisar:
  1. As semi-reações e seus potenciais padrão (E⁰).
  2. Saber qual é ânodo e qual é cátodo.
  3. Aplicar a Equação de Nernst:
    E = E⁰_célula – (RT / nF)·ln Q
  4. Valores: T = 298 K (supondo 25 °C), R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹, F = 96500 C·mol⁻¹, n = número de elétrons trocados.

Passo 2

Identificar as semi-reações de redução padrão e seus potenciais E⁰ (tabela comum):
Cu²⁺ + 2 e⁻ → Cu(s) E⁰₁ = +0,34 V
Ni²⁺ + 2 e⁻ → Ni(s) E⁰₂ = –0,25 V
Na célula voltaica quem é cátodo (reduz) e quem é ânodo (oxida)?
– Cátodo: reação mais positiva → Cu²⁺ reduz → Cu(s).
– Ânodo: reação mais negativa → Ni(s) oxida → Ni²⁺.

Passo 3

Calcular o potencial padrão da célula, E⁰_célula:
E⁰_célula = E⁰_cátodo – E⁰_ânodo
E⁰_célula = (+0,34 V) – (–0,25 V) = +0,59 V
Isso significa que, em condições padrão (1 M e 25 °C), a célula entregue 0,59 V.

Passo 4

Agora aplicamos a Equação de Nernst para levar em conta as concentrações não-padrão:
E = E⁰_célula – (RT / nF) · ln Q
Onde Q é o quociente de reação:
Q = [produtos]ᵃ/[reativos]ᵇ, com os expoentes das estequiometrias.
Aqui, a reação global é:
Ni(s) + Cu²⁺(aq) → Ni²⁺(aq) + Cu(s)
Então
Q = [Ni²⁺] / [Cu²⁺]
n = 2 (dois elétrons trocados).

Passo 5

Inserindo valores (T = 298 K, R = 8,314 J·K⁻¹·mol⁻¹, F = 96500 C·mol⁻¹):
RT/F = (8,314·298) / 96500 ≈ 0,0257 V
Logo
E = 0,59 V – (0,0257 V / 2) · ln ( [Ni²⁺] / [Cu²⁺] )
E = 0,59 – 0,01285 · ln (0,001 / 2,0)
Calculemos ln(0,001/2) = ln(0,0005) ≈ –7,6009
Então
E = 0,59 – 0,01285 · (–7,6009)
E = 0,59 + 0,0977
E ≈ 0,6877 V

Resposta

O potencial da célula, nas condições dadas, é aproximadamente 0,69 V.

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