Suponha os valores
e
, onde
e
são grandezas quaisquer, e
, seus respectivos erros. Defina, em função desses 4 valores, as equações de propagação de erro dos cálculos abaixo:
1.4.c)
1.4.c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem duas grandezas,
e
, cada uma com uma incerteza associada,
e
. O que precisamos fazer é descobrir como propagar esses erros quando a gente soma
. Isso faz parte do tema de propagação de erros, que é super importante para entender como as incertezas nas medidas afetam o resultado final das nossas contas.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é propagação de erros. Quando você tem várias medições com incertezas e faz operações com elas (como somar, subtrair, multiplicar, etc.), as incertezas também “se propagam” para o resultado. No caso da soma, a regra é que a incerteza total da soma não é simplesmente a soma das incertezas individuais.
Passo 3
Para somar duas grandezas com incertezas, usamos a seguinte fórmula:
Isso significa que você primeiro eleva cada incerteza ao quadrado, depois soma esses valores e por último tira a raiz quadrada do resultado. Essa abordagem leva em conta que as incertezas podem estar em direções diferentes e evita que elas se anulem ou se reforcem de maneira não realista.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que você forneceu. Suponha que você tenha:
Ao somar
, a incerteza resultante será:
Resposta
Então, a equação de propagação de erro para a soma
é: