Suponha os valores A pm de e B pm de, onde A e B são grandezas quaisquer, e de, seus respectivos erros. Defina, em função desses 4 valores, as equações de propagação de erro dos cálculos abaixo:
1.4.c) A+B

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem duas grandezas, A e B, cada uma com uma incerteza associada, de e de. O que precisamos fazer é descobrir como propagar esses erros quando a gente soma A + B. Isso faz parte do tema de propagação de erros, que é super importante para entender como as incertezas nas medidas afetam o resultado final das nossas contas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é propagação de erros. Quando você tem várias medições com incertezas e faz operações com elas (como somar, subtrair, multiplicar, etc.), as incertezas também “se propagam” para o resultado. No caso da soma, a regra é que a incerteza total da soma não é simplesmente a soma das incertezas individuais.

Passo 3

Para somar duas grandezas com incertezas, usamos a seguinte fórmula:
de
Isso significa que você primeiro eleva cada incerteza ao quadrado, depois soma esses valores e por último tira a raiz quadrada do resultado. Essa abordagem leva em conta que as incertezas podem estar em direções diferentes e evita que elas se anulem ou se reforcem de maneira não realista.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que você forneceu. Suponha que você tenha:
A pm de
Ao somar A + B, a incerteza resultante será:
de

Resposta

Então, a equação de propagação de erro para a soma A + B é:
de

Exercícios relacionados