Suponha que você puxe um trenó com uma corda que forma um ângulo de 30,0^circ em relação à horizontal. Quanto trabalho você realizará se puxar com 25,0 N de força e o trenó se mover 25,0 m ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um trenó sendo puxado por uma corda que forma um ângulo de 30,0^circ com a horizontal. A força aplicada é de 25,0 N e o trenó se move 25,0 m. Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado nessa situação.
Vamos utilizar conceitos de trabalho na física, que envolve força, deslocamento e o ângulo entre eles. Para resolver isso, precisaremos da fórmula do trabalho e entender como decompor a força em suas componentes.

Passo 2

Primeiro, identificamos os dados fornecidos:
  • Força aplicada ( F): 25,0 N
  • Ângulo ( theta): 30,0^circ
  • Deslocamento ( d): 25,0 m

Passo 3

O trabalho ( W) é dado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Aqui, cos(theta) representa a componente da força que está na direção do deslocamento.

Passo 4

Vamos calcular a componente da força na direção horizontal:
Fhorizontal = F cdot cos(theta) = 25,0 N cdot cos(30,0^circ)
Sabemos que cos(30,0^circ) = raiz32 approx 0,8660.
Então,
Fhorizontal = 25,0 N cdot 0,8660 approx 21,65 N

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula do trabalho usando a componente horizontal da força:
W = Fhorizontal cdot d = 21,65 N cdot 25,0 m = 541,25 J

Resposta

O trabalho realizado ao puxar o trenó é de aproximadamente 541,25 J.

Exercícios relacionados