Que suposições são normalmente feitas para simplificar o projeto do controlador da malha interna de corrente?

Passo 1

Beleza, a pergunta é “Que suposições são normalmente feitas para simplificar o projeto do controlador da malha interna de corrente?” – estamos falando de controle de corrente em, por exemplo, um drive de motor ou conversor de potência. Para resolver isso a gente vai precisar entender o modelo elétrico básico (equações em d-q) e como a gente normalmente “corta” pedacinhos de modelo pra deixar só o que importa pro controlador de corrente PI.

Passo 2

Primeiro, lembra do modelo típico em eixos d-q da malha de corrente (em regime síncrono):


Aqui
  • e são resistência e indutância por fase,
  • é a velocidade elétrica,
  • são as tensões de referência (saída do inversor),
  • são as correntes no motor/conversor.

Passo 3

Agora as suposições padrão pra deixar esse modelo “bonitinho” e fácil de controlar com um PI:
  1. Resistência e indutância constantes
    • A gente supõe e não variando com temperatura ou corrente.
  2. Inversor ideal / tensão aplicada instantaneamente
    • Ignora atraso de PWM ou dinâmicas de comutação: considera que e aparecem na hora.
  3. Negligencia atrasos de medição e filtros de corrente
    • Assume que a corrente medida é a corrente real, sem atraso significativo.
  4. Desacoplamento via feed-forward ou perturbação pequena
    • Em vez de lidar junto com e , ou a gente compensa com um bloco de feed-forward ou trata como perturbação desprezível.
  5. Malha de corrente muito mais rápida que malha de velocidade/posição
    • Permite projetar o PI como se fosse um sistema de primeira ordem só:

      (e idem pra ).
  6. Ruído e saturação desprezíveis
    • Não modela efeitos de saturação de indutor, nem ruído de sensor.

Passo 4

Com todas essas suposições, o modelo fica reduzido a duas equações independentes de primeira ordem:


Assim o projeto de controlador PI vira um clássico: basta escolher ganhos que assegurem banda e margem de fase desejadas num sistema de 1ª ordem.

Resposta

As suposições típicas são:
  1. e constantes;
  2. Inversor ideal (sem atraso de PWM);
  3. Medição sem atraso/filtro significativo;
  4. Cross-coupling ( ) desprezado ou compensado por feed-forward;
  5. Malha de corrente muito mais rápida que as demais;
  6. Sem saturação nem ruído relevante.

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