Que suposições são normalmente feitas para simplificar o projeto do controlador da malha interna de corrente?
Passo 1
Beleza, a pergunta é “Que suposições são normalmente feitas para simplificar o projeto do controlador da malha interna de corrente?” – estamos falando de controle de corrente em, por exemplo, um drive de motor ou conversor de potência. Para resolver isso a gente vai precisar entender o modelo elétrico básico (equações em d-q) e como a gente normalmente “corta” pedacinhos de modelo pra deixar só o que importa pro controlador de corrente PI.
Passo 2
Primeiro, lembra do modelo típico em eixos d-q da malha de corrente (em regime síncrono):
Aqui
Aqui
-
e são resistência e indutância por fase, -
é a velocidade elétrica, -
são as tensões de referência (saída do inversor), -
são as correntes no motor/conversor.
Passo 3
Agora as suposições padrão pra deixar esse modelo “bonitinho” e fácil de controlar com um PI:
- Resistência e indutância constantes
- A gente supõe
e não variando com temperatura ou corrente.
- A gente supõe
- Inversor ideal / tensão aplicada instantaneamente
- Ignora atraso de PWM ou dinâmicas de comutação: considera que
e aparecem na hora.
- Ignora atraso de PWM ou dinâmicas de comutação: considera que
- Negligencia atrasos de medição e filtros de corrente
- Assume que a corrente medida é a corrente real, sem atraso significativo.
- Desacoplamento via feed-forward ou perturbação pequena
- Em vez de lidar junto com
e , ou a gente compensa com um bloco de feed-forward ou trata como perturbação desprezível.
- Em vez de lidar junto com
- Malha de corrente muito mais rápida que malha de velocidade/posição
- Permite projetar o PI como se fosse um sistema de primeira ordem só:
(e idem pra).
- Permite projetar o PI como se fosse um sistema de primeira ordem só:
- Ruído e saturação desprezíveis
- Não modela efeitos de saturação de indutor, nem ruído de sensor.
Passo 4
Com todas essas suposições, o modelo fica reduzido a duas equações independentes de primeira ordem:
Assim o projeto de controlador PI vira um clássico: basta escolher ganhos que assegurem banda e margem de fase desejadas num sistema de 1ª ordem.
Assim o projeto de controlador PI vira um clássico: basta escolher ganhos que assegurem banda e margem de fase desejadas num sistema de 1ª ordem.
Resposta
As suposições típicas são:
-
e constantes; - Inversor ideal (sem atraso de PWM);
- Medição sem atraso/filtro significativo;
- Cross-coupling (
) desprezado ou compensado por feed-forward; - Malha de corrente muito mais rápida que as demais;
- Sem saturação nem ruído relevante.