A tabela abaixo apresenta os valores do módulo de elasticidade E [GPa] para o ferro em função das orientações cristalográficas. Explique as diferenças encontradas.
Material/Orientações
Ferro
125
210
272
Material/Orientações |
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Ferro | 125 | 210 | 272 |
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão mostra uma tabela com os valores do módulo de elasticidade $ E $ do ferro em diferentes orientações cristalográficas:
,
e
. Nosso objetivo é entender por que esses valores são diferentes. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre o que é o módulo de elasticidade e como a orientação dos cristais pode afetá-lo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que o módulo de elasticidade $ E $ mede a rigidez de um material, ou seja, o quanto ele resiste a ser deformado quando uma força é aplicada. No caso dos cristais, a estrutura interna e a direção dos planos atômicos influenciam como as forças são distribuídas e, consequentemente, a rigidez em diferentes direções.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre as orientações cristalográficas:
,
e
. Essas notações representam direções específicas dentro da estrutura cristalina do ferro. Cada direção tem uma disposição diferente de átomos, o que afeta como as ligações entre eles respondem a uma força aplicada.
Passo 4
Quando comparamos as diferentes orientações, vemos que o módulo de elasticidade aumenta de
para
: 125 GPa, 210 GPa e 272 GPa, respectivamente. Isso acontece porque em algumas direções, os átomos estão mais alinhados e as ligações são mais fortes e mais resistentes à deformação.
Passo 5
Por exemplo, na direção
, os átomos estão dispostos de forma que as ligações são mais eficientes em suportar forças, resultando em um módulo de elasticidade maior. Já na direção
, a disposição é menos favorável para resistir à deformação, o que explica o menor valor de $ E $.
Resposta
As diferenças nos valores do módulo de elasticidade $ E $ do ferro para as orientações
,
e
são causadas pela disposição distinta dos átomos nas diferentes direções cristalográficas, o que afeta a rigidez e a resistência à deformação do material.