A tabela abaixo apresenta os valores do módulo de elasticidade E [GPa] para o ferro em função das orientações cristalográficas. Explique as diferenças encontradas.
Material/Orientações |c|c|c|c| hline Material/Orientações & $[100]$ & $[110]$ & $[111]$ hline Ferro & 125 & 210 & 272 hline
Ferro 125 210 272

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão mostra uma tabela com os valores do módulo de elasticidade $ E $ do ferro em diferentes orientações cristalográficas: E , [100] e [110]. Nosso objetivo é entender por que esses valores são diferentes. Para isso, vamos precisar saber um pouco sobre o que é o módulo de elasticidade e como a orientação dos cristais pode afetá-lo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o módulo de elasticidade $ E $ mede a rigidez de um material, ou seja, o quanto ele resiste a ser deformado quando uma força é aplicada. No caso dos cristais, a estrutura interna e a direção dos planos atômicos influenciam como as forças são distribuídas e, consequentemente, a rigidez em diferentes direções.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre as orientações cristalográficas: [100], [110] e [111]. Essas notações representam direções específicas dentro da estrutura cristalina do ferro. Cada direção tem uma disposição diferente de átomos, o que afeta como as ligações entre eles respondem a uma força aplicada.

Passo 4

Quando comparamos as diferentes orientações, vemos que o módulo de elasticidade aumenta de [100] para [111]: 125 GPa, 210 GPa e 272 GPa, respectivamente. Isso acontece porque em algumas direções, os átomos estão mais alinhados e as ligações são mais fortes e mais resistentes à deformação.

Passo 5

Por exemplo, na direção [111], os átomos estão dispostos de forma que as ligações são mais eficientes em suportar forças, resultando em um módulo de elasticidade maior. Já na direção [100], a disposição é menos favorável para resistir à deformação, o que explica o menor valor de $ E $.

Resposta

As diferenças nos valores do módulo de elasticidade $ E $ do ferro para as orientações E , [100] e [110] são causadas pela disposição distinta dos átomos nas diferentes direções cristalográficas, o que afeta a rigidez e a resistência à deformação do material.

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