Para a tabela a seguir, determine as propriedades que faltam e indique a fase da substancia.
Substancia Pressão (kPa) Temperatura ( { }^{\circ} \mathrm{C} ) Entalpia (kJ/kg) Entropia (kJ/kgK) Título Estado
a Nitrogênio -195,7 0
b R134-a 170 40
c \mathrm{CO}_{2} 30 0,3
d Amônia 7000 100
e Água 800 Vapor saturado
f R134a 0 0,5

Passo 1

Vou organizar exatamente o que o enunciado fornece para cada linha da tabela e o que é pedido, sem resolver nada ainda — só listar dados relevantes da tabela para que a gente saiba onde partir.
a) Substância: Nitrogênio. Pressão: (vazio). Temperatura: -195{,}7^\circ\mathrm{C}. Entalpia: 0 (dado). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: (vazio).
b) Substância: R134a. Pressão: 170\\ \text{kPa}. Temperatura: 40^\circ\mathrm{C}. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: (vazio).
c) Substância: \mathrm{CO}_2. Pressão: (vazio). Temperatura: 30^\circ\mathrm{C}. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: 0{,}3. Estado: (vazio).
d) Substância: Amônia. Pressão: 7000\\ \text{kPa}. Temperatura: 100^\circ\mathrm{C}. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: (vazio).
e) Substância: Água. Pressão: 800\\ \text{kPa}. Temperatura: (vazio). Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: Vapor saturado (dado).
f) Substância: R134a. Pressão: (vazio). Temperatura: 0^\circ\mathrm{C}. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: 0{,}5. Estado: (vazio).
O que precisamos determinar: as entradas vazias (pressão ou temperatura, entalpia, entropia, título quando possível) e indicar o estado/fase da substância (líquido saturado, vapor saturado, mistura saturada com título x, vapor superaquecido, líquido comprimido / sub-resfriado, ou supercrítico, conforme o caso).

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (aula rápida, sem pular etapas):
  1. Estado saturado e temperatura/pressão de saturação: para uma dada substância pura, existe relação p_\text{sat}(T) (ou inversa T_\text{sat}(p)). Se um par (p,T) satisfaz essa relação, então a substância está em condição de saturado (pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura). Para determinar se uma condição (p,T) está em saturado, você compara T com T_\text{sat}(p) (ou p com p_\text{sat}(T)) com tabelas de propriedades da substância.
  2. Título (qualidade) x: é a fração mássica de vapor numa mistura saturada. Quando x=0 temos líquido saturado; x=1 vapor saturado; 0<x<1 mistura. Para uma mistura saturada, as propriedades extensivas por massa (entalpia h, entropia s, etc.) são obtidas por mistura linear:
h = (1-x)h_f + x h_g,
s = (1-x)s_f + x s_g,
onde h_f,s_f são entalpia e entropia do líquido saturado e h_g,s_g do vapor saturado, todos avaliados à mesma temperatura (ou pressão) de saturação.
  1. Fases fora da região de saturação:
  • Se T>T_\text{sat}(p): vapor superaquecido (se ainda gasoso).
  • Se T<T_\text{sat}(p): líquido comprimido / sub-resfriado (se ainda líquido).
    Para esses casos usa-se a tabela de vapor superaquecido (ler h,s para o par p,T) ou tabela de líquido comprimido (ou aproximação por líquido saturado à mesma temperatura) — é necessário consultar as tabelas específicas da substância.
  1. Observação prática para resolver: quando o enunciado dá somente T e x (ex.: linha c e f), então a pressão é a pressão de saturação àquela temperatura: p = p_\text{sat}(T). Quando o enunciado dá somente p e indica “vapor saturado” (linha e), então T = T_\text{sat}(p). Quando o enunciado dá p e T e não correspondem à curva de saturação, a fase é superaqueci- do ou comprimido e precisamos das tabelas de superaquecido ou comprimido para obter h,s.

Passo 3

Aplicando os conceitos à linha (a) — Nitrogênio:
Dados: T=-195{,}7^\circ\mathrm{C}, h=0 (dado). Interpretação e passos:
  • -195{,}7^\circ\mathrm{C} é a temperatura de ebulição/condensação do nitrogênio à pressão atmosférica (é conhecida como ponto de ebulição do N _2). Isso indica que a condição está na curva de saturação (ou seja, é temperatura de saturação para alguma pressão).
  • Portanto a pressão é a pressão de saturação correspondente a T=-195{,}7^\circ\mathrm{C}: p = p_\text{sat}(-195{,}7^\circ\mathrm{C}). Para nitrogênio esse valor corresponde à pressão atmosférica padrão: p \approx 101{,}325\\ \text{kPa} (ou 101{,}325\\ \text{kPa} 101{,}3\\ \text{kPa}). Conclusão: está na condição de saturado.
  • Como h=0 foi dado (provavelmente uma referência escolhida no enunciado para h_f naquele ponto), isso identifica que o valor dado é o da fase líquida saturada (ou uma referência iscálada). Logo o título é x=0 (líquido saturado).
  • Entropia: devemos usar s = s_f na temperatura de saturação. Assim s = s_f(-195{,}7^\circ\mathrm{C}). Para obter um número concreto, devemos consultar a tabela de propriedades do nitrogênio saturado àquela temperatura e ler s_f. Método: abrir tabela de nitrogênio saturado → ler p_\text{sat},h_f,s_f em T=-195{,}7^\circ\mathrm{C}.
Resumo do raciocínio (a):
  • p = p_\text{sat}(-195{,}7^\circ\mathrm{C}) \approx 101{,}325\\ \text{kPa}.
  • Estado: líquido saturado (título x=0).
  • Entalpia: h=0 (dado, referência).
  • Entropia: s = s_f(-195{,}7^\circ\mathrm{C}) lida na tabela.

Passo 4

Aplicando os conceitos à linha (b) — R134a com p=170\\ \text{kPa} e T=40^\circ\mathrm{C}:
  • Primeiro passo: comparar T com T_\text{sat}(p) ou p com p_\text{sat}(T). Para R134a precisamos da tabela de saturação: procurar T_\text{sat} correspondente a p=170\\ \text{kPa}.
  • Se T > T_\text{sat}(170\\ \text{kPa}) então é vapor superaquecido; se T = T_\text{sat} é saturado; se T < T_\text{sat} é líquido comprimido.
  • Regra prática: a saturação de R134a a 170\\ \text{kPa} tem T_\text{sat} bem abaixo de 40^\circ\mathrm{C} (R134a tem pressões de saturação relativamente baixas para temperaturas próximas a 0–20°C; a 40^\circ\mathrm{C} a pressão de saturação de R134a é muito maior que 170\\ \text{kPa}). Conclusão física: 40^\circ\mathrm{C} é muito superior à temperatura de saturação para 170\\ \text{kPa}, então o fluido está em estado de vapor superaquecido.
  • Para obter h e s concretos: consultar a tabela de vapor superaquecido de R134a e ler h(T=40^\circ\mathrm{C},p=170\\ \text{kPa}) e s(T=40^\circ\mathrm{C},p=170\\ \text{kPa}) (ou interpolar se necessário).
Resumo do raciocínio (b):
  • Estado: vapor superaquecido.
  • h = h_\text{superheated}(p=170\\ \text{kPa},T=40^\circ\mathrm{C}) lido na tabela de R134a.
  • s = s_\text{superheated}(p=170\\ \text{kPa},T=40^\circ\mathrm{C}) lido na tabela.

Passo 5

Aplicando aos dados da linha (c) — \mathrm{CO}_2 com T=30^\circ\mathrm{C} e x=0{,}3:
  • Temos temperatura e título x. Para uma substância pura em mistura saturada, a pressão é a pressão de saturação correspondente àquela temperatura: p = p_\text{sat}(30^\circ\mathrm{C}).
  • Importante: \mathrm{CO}_2 tem temperatura crítica em torno de 31{,}04^\circ\mathrm{C}, então 30^\circ\mathrm{C} está ligeiramente abaixo de T_c. Logo p_\text{sat}(30^\circ\mathrm{C}) é uma pressão alta mas ainda de saturado (próxima da pressão crítica). Conclusão: o sistema é uma mistura saturada (porque 0<x<1).
  • Para entalpia e entropia da mistura usamos as fórmulas de mistura (explicadas no Passo 2):
h = (1-x)h_f(T) + x h_g(T),
s = (1-x)s_f(T) + x s_g(T),
avaliando h_f,h_g,s_f,s_g em T=30^\circ\mathrm{C} (ou, equivalentemente, em p=p_\text{sat}(30^\circ\mathrm{C})).
  • Passos práticos: consultar tabela de CO _2 saturado em 30^\circ\mathrm{C} → ler p_\text{sat}, h_f,h_g,s_f,s_g → calcular h e s usando x=0{,}3.
Resumo do raciocínio (c):
  • p = p_\text{sat}(30^\circ\mathrm{C}) (valor a ler na tabela de CO _2). Estado: mistura saturada com x=0{,}3.
  • h = (1-0{,}3)h_f(30^\circ\mathrm{C}) + 0{,}3\,h_g(30^\circ\mathrm{C}).
  • s = (1-0{,}3)s_f(30^\circ\mathrm{C}) + 0{,}3\,s_g(30^\circ\mathrm{C}).

Passo 6

Aplicando à linha (d) — Amônia com p=7000\\ \text{kPa} e T=100^\circ\mathrm{C}:
  • Primeiro passo: comparar T com T_\text{sat}(p) (ou p com p_\text{sat}(T)). Necessitamos da tabela de amônia.
  • Amônia tem temperatura crítica T_c \approx 132{,}4^\circ\mathrm{C}. Aqui T=100^\circ\mathrm{C}<T_c, portanto ainda estamos em região onde a curva de saturação existe.
  • Se p for maior que p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}), então T < T_\text{sat}(p) e teremos líquido comprimido (sub-resfriado). Se p for menor que p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}), então vapor superaquecido. Então é necessário consultar a tabela de saturação de amônia para T=100^\circ\mathrm{C} e ler p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}).
  • Regra prática: p=7000\\ \text{kPa} é uma pressão alta (7 MPa). A pressão de saturação de amônia a 100^\circ\mathrm{C} costuma ser menor que isso (várias fontes de propriedades mostram p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}) na faixa de alguns MPa), mas sem a tabela não posso afirmar numericamente com 100% de certeza. Então o procedimento exato é: consultar tabela de amônia saturado em 100^\circ\mathrm{C} e comparar com 7000\\ \text{kPa}.
  • Caso 7000\\ \text{kPa} > p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}): a substância é líquido comprimido (sub-resfriado) — para obter h e s usar tabela de líquido comprimido; se não houver tabela, aproximar por h \approx h_f(100^\circ\mathrm{C}) e s \approx s_f(100^\circ\mathrm{C}) (aproximação razoável se desvio de pressão não for enorme).
  • Caso 7000\\ \text{kPa} < p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}): seria vapor superaquecido (aconselho verificar com tabela).
Resumo do raciocínio (d):
  • Procedimento: consultar p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}) na tabela de amônia e comparar com 7000\\ \text{kPa}.
  • Resultado possível mais provável (a verificar em tabela): 7000\\ \text{kPa} > p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}) ⇒ líquido comprimido. Assim h e s devem ser lidos em tabelas de líquido comprimido ou aproximados por h_f(100^\circ\mathrm{C}), s_f(100^\circ\mathrm{C}).

Passo 7

Aplicando à linha (e) — Água com p=800\\ \text{kPa} e Estado: Vapor saturado (dado):
  • Como o estado é vapor saturado e p é conhecido, a temperatura é a temperatura de saturação correspondente: T = T_\text{sat}(800\\ \text{kPa}). A tabela de água nos dá T_\text{sat}(8{,}00\\ \text{bar}).
  • Valor direto da tabela (você pode confirmar nas tabelas de vapor d’água): para p=800\\ \text{kPa}=8{,}00\\ \text{bar} temos
T_\text{sat}(800\\ \text{kPa}) \approx 170{,}41^\circ\mathrm{C}.
  • Para entalpia e entropia: como é vapor saturado, h = h_g(800\\ \text{kPa}) e s = s_g(800\\ \text{kPa}). Esses valores são lidos diretamente na tabela de água saturada para p=800\\ \text{kPa}.
  • Observação prática: em tabelas usuais de água saturada encontramos, para p=800\\ \text{kPa}, h_g e s_g (valores tabulados). Se o professor pede números, consulte a tabela e anote h_g e s_g.
Resumo do raciocínio (e):
  • T = T_\text{sat}(800\\ \text{kPa}) \approx 170{,}41^\circ\mathrm{C}.
  • h = h_g(800\\ \text{kPa}) (ler tabela).
  • s = s_g(800\\ \text{kPa}) (ler tabela).
  • Estado: vapor saturado (confirmado pelo enunciado).

Passo 8

Aplicando à linha (f) — R134a com T=0^\circ\mathrm{C} e x=0{,}5:
  • Tendo T e x conhecidas para uma substância pura, a pressão é a pressão de saturação correspondente a T=0^\circ\mathrm{C}: p = p_\text{sat}(0^\circ\mathrm{C}).
  • Estado: mistura saturada com título x=0{,}5.
  • Entalpia e entropia calculam-se por:
h = (1-0{,}5)h_f(0^\circ\mathrm{C}) + 0{,}5\,h_g(0^\circ\mathrm{C}) = \tfrac{1}{2}\big(h_f(0^\circ\mathrm{C}) + h_g(0^\circ\mathrm{C})\big),
s = \tfrac{1}{2}\big(s_f(0^\circ\mathrm{C}) + s_g(0^\circ\mathrm{C})\big).
  • Procedimento prático: abrir a tabela de saturação de R134a para T=0^\circ\mathrm{C} → ler p_\text{sat}, h_f,h_g,s_f,s_g → calcular as médias conforme as fórmulas acima.

Passo 9

Observações finais sobre como preencher numericamente na prova (dicas práticas e “receita” passo a passo):
  • Sempre identifique primeiro se o par p,T está sobre a curva de saturação: consulte a tabela de saturação (ou gráfico). Se estiver sobre a curva → é saturado/ mistura → use fórmulas de mistura para h,s quando x dado.
  • Se só T e x são dados → calcule p=p_\text{sat}(T) e use h=(1-x)h_f+x h_g.
  • Se só p e estado (vapor saturado) dados → calcule T=T_\text{sat}(p) e leia h_g,s_g.
  • Se p,T dados e não coincidem com saturação → determine se T>T_\text{sat}(p) (vapor superaquecido) ou T<T_\text{sat}(p) (líquido comprimido). Use a tabela de superaquecido ou comprimido para ler h,s.
  • Para aproximações rápidas em provas, para líquido comprimido uma aproximação aceitável (quando tabelas de comprimido não estão disponíveis) é usar h\approx h_f(T) e s\approx s_f(T) (proximar pelo líquido saturado à mesma temperatura), desde que o desvio de pressão não seja enorme.

Resposta

a) p = p_\text{sat}(-195{,}7^\circ\mathrm{C}) \approx 101{,}325\\ \text{kPa};\quad h=0 (dado, refere-se a líquido saturado);\quad s = s_f(-195{,}7^\circ\mathrm{C}) (ler na tabela de nitrogênio);\quad Título x=0;\quad Estado: líquido saturado.
b) Estado: vapor superaquecido (pois T=40^\circ\mathrm{C} > T_\text{sat}(p=170\\ \text{kPa})). h = h_\text{superheated}(p=170\\ \text{kPa},T=40^\circ\mathrm{C}) (ler na tabela de R134a);\quad s = s_\text{superheated}(p=170\\ \text{kPa},T=40^\circ\mathrm{C}) (ler na tabela).
c) p = p_\text{sat}(30^\circ\mathrm{C}) (ler na tabela de CO _2);\quad Estado: mistura saturada com x=0{,}3;\quad h = (1-0{,}3)h_f(30^\circ\mathrm{C}) + 0{,}3\,h_g(30^\circ\mathrm{C});\quad s = (1-0{,}3)s_f(30^\circ\mathrm{C}) + 0{,}3\,s_g(30^\circ\mathrm{C}) (valores numéricos obtidos nas tabelas de CO _2).
d) Procedimento: comparar p=7000\\ \text{kPa} com p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}) (tabela de amônia). Se 7000\\ \text{kPa} > p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}) ⇒ Estado: líquido comprimido; então h e s devem ser lidos na tabela de líquido comprimido (ou aproximados por h\approx h_f(100^\circ\mathrm{C}),\;s\approx s_f(100^\circ\mathrm{C})). Se ao contrário 7000\\ \text{kPa} < p_\text{sat}(100^\circ\mathrm{C}) ⇒ vapor superaquecido e h,s lidos na tabela de superaquecido.
e) T = T_\text{sat}(800\\ \text{kPa}) \approx 170{,}41^\circ\mathrm{C};\quad h = h_g(800\\ \text{kPa}) (ler na tabela de água saturada);\quad s = s_g(800\\ \text{kPa}) (ler na tabela);\quad Estado: vapor saturado (dado).
f) p = p_\text{sat}(0^\circ\mathrm{C}) para R134a (ler na tabela);\quad Estado: mistura saturada com x=0{,}5;\quad h = \tfrac{1}{2}\big(h_f(0^\circ\mathrm{C})+h_g(0^\circ\mathrm{C})\big);\quad s = \tfrac{1}{2}\big(s_f(0^\circ\mathrm{C})+s_g(0^\circ\mathrm{C})\big) (valores numéricos a obter nas tabelas de R134a).

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