Para a tabela a seguir, determine as propriedades que faltam e indique a fase da substancia.
Substancia
Pressão (kPa)
Temperatura (
)
Entalpia (kJ/kg)
Entropia (kJ/kgK)
Título
Estado
a
Nitrogênio
-195,7
0
b
R134-a
170
40
c
30
0,3
d
Amônia
7000
100
e
Água
800
Vapor saturado
f
R134a
0
0,5
| Substancia | Pressão (kPa) | Temperatura (
|
Entalpia (kJ/kg) | Entropia (kJ/kgK) | Título | Estado | |
| a | Nitrogênio | -195,7 | 0 | ||||
| b | R134-a | 170 | 40 | ||||
| c |
|
30 | 0,3 | ||||
| d | Amônia | 7000 | 100 | ||||
| e | Água | 800 | Vapor saturado | ||||
| f | R134a | 0 | 0,5 |
Passo 1
Vou organizar exatamente o que o enunciado fornece para cada linha da tabela e o que é pedido, sem resolver nada ainda — só listar dados relevantes da tabela para que a gente saiba onde partir.
a) Substância: Nitrogênio. Pressão: (vazio). Temperatura:
. Entalpia:
(dado). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: (vazio).
b) Substância: R134a. Pressão: . Temperatura:
. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: (vazio).
c) Substância: . Pressão: (vazio). Temperatura:
. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título:
. Estado: (vazio).
d) Substância: Amônia. Pressão: . Temperatura:
. Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: (vazio).
e) Substância: Água. Pressão: . Temperatura: (vazio). Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título: (vazio). Estado: Vapor saturado (dado).
f) Substância: R134a. Pressão: (vazio). Temperatura: . Entalpia: (vazio). Entropia: (vazio). Título:
. Estado: (vazio).
b) Substância: R134a. Pressão:
c) Substância:
d) Substância: Amônia. Pressão:
e) Substância: Água. Pressão:
f) Substância: R134a. Pressão: (vazio). Temperatura:
O que precisamos determinar: as entradas vazias (pressão ou temperatura, entalpia, entropia, título quando possível) e indicar o estado/fase da substância (líquido saturado, vapor saturado, mistura saturada com título
, vapor superaquecido, líquido comprimido / sub-resfriado, ou supercrítico, conforme o caso).
Passo 2
Conceitos básicos que vamos usar (aula rápida, sem pular etapas):
-
Estado saturado e temperatura/pressão de saturação: para uma dada substância pura, existe relação
(ou inversa ). Se um par satisfaz essa relação, então a substância está em condição de saturado (pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura). Para determinar se uma condição está em saturado, você compara com (ou com ) com tabelas de propriedades da substância. -
Título (qualidade)
: é a fração mássica de vapor numa mistura saturada. Quando temos líquido saturado; vapor saturado; mistura. Para uma mistura saturada, as propriedades extensivas por massa (entalpia , entropia , etc.) são obtidas por mistura linear:
onde
são entalpia e entropia do líquido saturado e
do vapor saturado, todos avaliados à mesma temperatura (ou pressão) de saturação.
- Fases fora da região de saturação:
- Se
: vapor superaquecido (se ainda gasoso). - Se
: líquido comprimido / sub-resfriado (se ainda líquido).
Para esses casos usa-se a tabela de vapor superaquecido (lerpara o par ) ou tabela de líquido comprimido (ou aproximação por líquido saturado à mesma temperatura) — é necessário consultar as tabelas específicas da substância.
- Observação prática para resolver: quando o enunciado dá somente
e (ex.: linha c e f), então a pressão é a pressão de saturação àquela temperatura: . Quando o enunciado dá somente e indica “vapor saturado” (linha e), então . Quando o enunciado dá e e não correspondem à curva de saturação, a fase é superaqueci- do ou comprimido e precisamos das tabelas de superaquecido ou comprimido para obter .
Passo 3
Aplicando os conceitos à linha (a) — Nitrogênio:
Dados: ,
(dado). Interpretação e passos:
Dados:
-
é a temperatura de ebulição/condensação do nitrogênio à pressão atmosférica (é conhecida como ponto de ebulição do N ). Isso indica que a condição está na curva de saturação (ou seja, é temperatura de saturação para alguma pressão). - Portanto a pressão é a pressão de saturação correspondente a
: . Para nitrogênio esse valor corresponde à pressão atmosférica padrão: (ou ≈ ). Conclusão: está na condição de saturado. - Como
foi dado (provavelmente uma referência escolhida no enunciado para naquele ponto), isso identifica que o valor dado é o da fase líquida saturada (ou uma referência iscálada). Logo o título é (líquido saturado). - Entropia: devemos usar
na temperatura de saturação. Assim . Para obter um número concreto, devemos consultar a tabela de propriedades do nitrogênio saturado àquela temperatura e ler . Método: abrir tabela de nitrogênio saturado → ler em .
Resumo do raciocínio (a):
-
. - Estado: líquido saturado (título
). - Entalpia:
(dado, referência). - Entropia:
lida na tabela.
Passo 4
Aplicando os conceitos à linha (b) — R134a com
e
:
- Primeiro passo: comparar
com ou com . Para R134a precisamos da tabela de saturação: procurar correspondente a . - Se
então é vapor superaquecido; se é saturado; se é líquido comprimido. - Regra prática: a saturação de R134a a
tem bem abaixo de (R134a tem pressões de saturação relativamente baixas para temperaturas próximas a 0–20°C; a a pressão de saturação de R134a é muito maior que ). Conclusão física: é muito superior à temperatura de saturação para , então o fluido está em estado de vapor superaquecido. - Para obter
e concretos: consultar a tabela de vapor superaquecido de R134a e ler e (ou interpolar se necessário).
Resumo do raciocínio (b):
- Estado: vapor superaquecido.
-
lido na tabela de R134a. -
lido na tabela.
Passo 5
Aplicando aos dados da linha (c) —
com
e
:
- Temos temperatura e título
. Para uma substância pura em mistura saturada, a pressão é a pressão de saturação correspondente àquela temperatura: . - Importante:
tem temperatura crítica em torno de , então está ligeiramente abaixo de . Logo é uma pressão alta mas ainda de saturado (próxima da pressão crítica). Conclusão: o sistema é uma mistura saturada (porque ). - Para entalpia e entropia da mistura usamos as fórmulas de mistura (explicadas no Passo 2):
avaliando
em
(ou, equivalentemente, em
).
- Passos práticos: consultar tabela de CO
saturado em → ler , → calcular e usando .
Resumo do raciocínio (c):
-
(valor a ler na tabela de CO ). Estado: mistura saturada com . -
. -
.
Passo 6
Aplicando à linha (d) — Amônia com
e
:
- Primeiro passo: comparar
com (ou com ). Necessitamos da tabela de amônia. - Amônia tem temperatura crítica
. Aqui , portanto ainda estamos em região onde a curva de saturação existe. - Se
for maior que , então e teremos líquido comprimido (sub-resfriado). Se for menor que , então vapor superaquecido. Então é necessário consultar a tabela de saturação de amônia para e ler . - Regra prática:
é uma pressão alta (7 MPa). A pressão de saturação de amônia a costuma ser menor que isso (várias fontes de propriedades mostram na faixa de alguns MPa), mas sem a tabela não posso afirmar numericamente com 100% de certeza. Então o procedimento exato é: consultar tabela de amônia saturado em e comparar com . - Caso
: a substância é líquido comprimido (sub-resfriado) — para obter e usar tabela de líquido comprimido; se não houver tabela, aproximar por e (aproximação razoável se desvio de pressão não for enorme). - Caso
: seria vapor superaquecido (aconselho verificar com tabela).
Resumo do raciocínio (d):
- Procedimento: consultar
na tabela de amônia e comparar com . - Resultado possível mais provável (a verificar em tabela):
⇒ líquido comprimido. Assim e devem ser lidos em tabelas de líquido comprimido ou aproximados por .
Passo 7
Aplicando à linha (e) — Água com
e Estado: Vapor saturado (dado):
- Como o estado é vapor saturado e
é conhecido, a temperatura é a temperatura de saturação correspondente: . A tabela de água nos dá . - Valor direto da tabela (você pode confirmar nas tabelas de vapor d’água): para
temos
- Para entalpia e entropia: como é vapor saturado,
e . Esses valores são lidos diretamente na tabela de água saturada para . - Observação prática: em tabelas usuais de água saturada encontramos, para
, e (valores tabulados). Se o professor pede números, consulte a tabela e anote e .
Resumo do raciocínio (e):
-
. -
(ler tabela). -
(ler tabela). - Estado: vapor saturado (confirmado pelo enunciado).
Passo 8
Aplicando à linha (f) — R134a com
e
:
- Tendo
e conhecidas para uma substância pura, a pressão é a pressão de saturação correspondente a : . - Estado: mistura saturada com título
. - Entalpia e entropia calculam-se por:
- Procedimento prático: abrir a tabela de saturação de R134a para
→ ler , → calcular as médias conforme as fórmulas acima.
Passo 9
Observações finais sobre como preencher numericamente na prova (dicas práticas e “receita” passo a passo):
- Sempre identifique primeiro se o par
está sobre a curva de saturação: consulte a tabela de saturação (ou gráfico). Se estiver sobre a curva → é saturado/ mistura → use fórmulas de mistura para quando dado. - Se só
e são dados → calcule e use . - Se só
e estado (vapor saturado) dados → calcule e leia . - Se
dados e não coincidem com saturação → determine se (vapor superaquecido) ou (líquido comprimido). Use a tabela de superaquecido ou comprimido para ler . - Para aproximações rápidas em provas, para líquido comprimido uma aproximação aceitável (quando tabelas de comprimido não estão disponíveis) é usar
e (proximar pelo líquido saturado à mesma temperatura), desde que o desvio de pressão não seja enorme.
Resposta
a)
(dado, refere-se a líquido saturado);\quad
(ler na tabela de nitrogênio);\quad Título
;\quad Estado: líquido saturado.
b) Estado: vapor superaquecido (pois
).
(ler na tabela de R134a);\quad
(ler na tabela).
c)
(ler na tabela de CO
);\quad Estado: mistura saturada com
;\quad
;\quad
(valores numéricos obtidos nas tabelas de CO
).
d) Procedimento: comparar
com
(tabela de amônia). Se
⇒ Estado: líquido comprimido; então
e
devem ser lidos na tabela de líquido comprimido (ou aproximados por
). Se ao contrário
⇒ vapor superaquecido e
lidos na tabela de superaquecido.
e)
(ler na tabela de água saturada);\quad
(ler na tabela);\quad Estado: vapor saturado (dado).
f)
para R134a (ler na tabela);\quad Estado: mistura saturada com
;\quad
;\quad
(valores numéricos a obter nas tabelas de R134a).