A tabela a seguir mostra os dados de perda de massa de uma liga de alumínio 7075 em solução 1.0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de um determinado ácido. Os experimentos foram realizados com uma placa de 15.0 \mathrm{~cm}^{2}. Qual a taxa de corrosão em \mathrm{g} \mathrm{cm}^{-2} \mathrm{~h}^{-1} ?
Tempo (\mathrm{h}) Perda de massa (\mathrm{g})
1.0 0.0628
2.0 0.3955
3.0 1.3097
4.0 1.8796
6.0 3.3372
7.6 3.8788

Passo 1

O enunciado pede a taxa de corrosão em unidades de \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}. Dados fornecidos (peguei-os da tabela do enunciado):
\begin{array}{ll} \text{Área da placa:} & A = 15,0\\ \mathrm{cm}^2,\\[4pt] \text{Perda de massa em } t=1{,}0\\ \mathrm{h}: & m(1{,}0)=0{,}0628\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{Perda de massa em } t=2{,}0\\ \mathrm{h}: & m(2{,}0)=0{,}3955\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{Perda de massa em } t=3{,}0\\ \mathrm{h}: & m(3{,}0)=1{,}3097\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{Perda de massa em } t=4{,}0\\ \mathrm{h}: & m(4{,}0)=1{,}8796\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{Perda de massa em } t=6{,}0\\ \mathrm{h}: & m(6{,}0)=3{,}3372\\ \mathrm{g},\\[4pt] \text{Perda de massa em } t=7{,}6\\ \mathrm{h}: & m(7{,}6)=3{,}8788\\ \mathrm{g}. \end{array}Á
O que precisamos fornecer: a taxa de corrosão em \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}.]

Passo 2

Definimos a taxa média de corrosão como a perda de massa por unidade de área e por unidade de tempo. A fórmula que usamos é
R=\frac{\Delta m}{A\cdot \Delta t},
onde:
  • \Delta m é a variação da massa (em \mathrm{g});
  • A é a área exposta (em \mathrm{cm}^2);
  • \Delta t é o intervalo de tempo (em \mathrm{h});
  • R tem unidades \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}.
Explicando devagar: essa fórmula diz “quantos gramas foram perdidos, dividido pela área e pelo tempo”, ou seja quantos gramas por centímetro quadrado por hora.

Passo 3

Escolha do procedimento: o enunciado pede apenas “a taxa de corrosão” sem especificar se querem taxa instantânea ou taxa em um intervalo curto. A abordagem mais simples e usual para este tipo de questão de prova é calcular a taxa média global usando a perda total de massa até o último tempo medido (assumindo perda inicial zero em t=0). Isso usa menos cálculo estatístico e é o que normalmente se espera em exercícios básicos. Vou, portanto, calcular a taxa média entre t=0 (massa perdida zero) e t=7{,}6\\ \mathrm{h} (último dado).

Passo 4

Identificamos os valores que vamos inserir na fórmula:
\Delta m = m(7{,}6)-m(0)=3{,}8788-0 = 3{,}8788\\ \mathrm{g},
\Delta t = 7{,}6\\ \mathrm{h},
A = 15{,}0\\ \mathrm{cm}^2.
(Estou assumindo m(0)=0 porque a tabela dá as perdas de massa a partir do início do ensaio.)

Passo 5

Calcule o produto A\cdot\Delta t:
A\cdot\Delta t = 15{,}0\times 7{,}6 = 114{,}0\\ \mathrm{cm^2\cdot h}.
Mostrei a multiplicação para você poder reproduzir sem calculadora: 15{,}0\cdot 7{,}6 = 15\cdot 7{,}6 = 114{,}0.

Passo 6

Agora aplicamos a fórmula:
R=\frac{3{,}8788}{114{,}0}\\ \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}.
Vou fazer a divisão passo a passo para dar um valor que você consiga obter sem calculadora:
  • 114\times 0{,}03=3{,}42. Resto: 3{,}8788-3{,}42=0{,}4588.
  • 114\times 0{,}004=0{,}456. Resto: 0{,}4588-0{,}456=0{,}0028.
  • 114\times 0{,}00002=0{,}00228. Resto pequeno.
    Somando os termos: 0{,}03+0{,}004+0{,}00002\approx 0{,}03402. Se refinarmos mais, obtemos aproximadamente 0{,}034028\ldots.
Arredondando com sentido prático para quatro algarismos significativos:
R \approx 0{,}03403\\ \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}.
Também podemos escrever em notação científica:
R \approx 3{,}403\times 10^{-2}\\ \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}.

Passo 7

Verificação rápida de unidades: numerador em \mathrm{g}, denominador em \mathrm{cm^2\cdot h}, logo o resultado está corretamente em \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}. Tá tudo coerente.

Resposta

0{,}03403\\ \mathrm{g\\ cm^{-2}\\ h^{-1}}

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