Qual é o pH de um tampão de 0,12 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de ácido lático \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}\right) e 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de lactato de sódio \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{CO}_{2}^{-}\right)? Para o ácido lático, \mathrm{K}_{a}=1,4 \cdot 10^{-4}.

Passo 1

O enunciado pede o \mathrm{pH} de um tampão formado por ácido lático \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{CO}_{2}\mathrm{H} e seu sal lactato de sódio \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{5}\mathrm{CO}_{2}^{-}. Temos as concentrações [\mathrm{HA}]=0,12\\ \mathrm{mol/L} e [\mathrm{A^{-}}]=0,10\\ \mathrm{mol/L}, e a constante de acidez \mathrm{K}_a=1,4\times10^{-4}. Para resolver, vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona \mathrm{pH}, \mathrm{p}K_a e as concentrações do sal e do ácido.

Passo 2

A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{A^{-}}]}{[\mathrm{HA}]}
ela é derivada da definição de \mathrm{p}K_a e da expressão do equilíbrio ácido-base em solução tampão.

Passo 3

Primeiro calculamos \mathrm{p}K_a a partir de \mathrm{K}_a:
\mathrm{p}K_a = -\log\bigl(1,4\times10^{-4}\bigr)\approx3,85.

Passo 4

Em seguida, avaliamos a razão entre as concentrações do sal e do ácido:
\frac{[\mathrm{A^{-}}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{0,10}{0,12}\approx0,8333.
O logaritmo dessa razão é \log(0,8333)\approx -0,079.

Passo 5

Finalmente, aplicamos os valores na equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = 3,85 + (-0,079) = 3,77.

Resposta

O \mathrm{pH} do tampão é aproximadamente 3,77.

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