Um tanque escavado tem volume de 400,00 m³ de água a 22 graus. Nesse tanque, a concentração de peixes é de 80,00 peixes/m³. Sabendo que a temperatura da água subiu para 28 graus, que as paredes do tanque são estáveis, e que o número de peixes dentro do tanque continua igual, qual é a nova concentração de peixes por m³? Use como coeficiente de expansão volumétrica da água: 1,5 × 10 elevado -4.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tanque com 400 m³ de água a 22°C, onde há 80 peixes por m³. Quando a temperatura aumenta para 28°C, precisamos descobrir qual será a nova concentração de peixes por m³, sabendo que o número total de peixes não muda e que a água expande um pouco com o aumento de temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão volumétrica e entender como a mudança de volume afeta a concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura. A temperatura inicial é 22°C e sobe para 28°C. Então, a variação de temperatura ( De) é:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de volume ( De) usando o coeficiente de expansão volumétrica ( beta). A fórmula para a variação de volume é:
De
Onde:
  • V1 = 400, m³³
  • beta = 1,5 times 10^-4, /°C
  • De
Substituindo os valores:
De³

Passo 4

Com a variação de volume, podemos encontrar o novo volume ( V2) do tanque após a expansão da água:
V2 = V1 + De³³³

Passo 5

Sabemos que o número total de peixes ( N) permanece o mesmo. Inicialmente, havia 80 peixes por m³ em 400 m³, então:
N = C1 times V1 = 80, peixes/m³ times 400, m³ = 32.000, peixes ³³

Passo 6

Agora, queremos encontrar a nova concentração de peixes por m³ ( C2) após a expansão do volume. Usamos a fórmula:
C2 = NV2 = 32.000, peixes400,36, m³ approx 79,92, peixes/m³ ³³

Resposta

A nova concentração de peixes é aproximadamente 79,92 peixes por metro cúbico.

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