Um tanque escavado tem volume de 400,00 m³ de água a 22 graus. Nesse tanque, a concentração de peixes é de 80,00 peixes/m³. Sabendo que a temperatura da água subiu para 28 graus, que as paredes do tanque são estáveis, e que o número de peixes dentro do tanque continua igual, qual é a nova concentração de peixes por m³? Use como coeficiente de expansão volumétrica da água: 1,5 × 10 elevado -4.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tanque com 400 m³ de água a 22°C, onde há 80 peixes por m³. Quando a temperatura aumenta para 28°C, precisamos descobrir qual será a nova concentração de peixes por m³, sabendo que o número total de peixes não muda e que a água expande um pouco com o aumento de temperatura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de expansão volumétrica e entender como a mudança de volume afeta a concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura. A temperatura inicial é 22°C e sobe para 28°C. Então, a variação de temperatura (
) é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de volume (
) usando o coeficiente de expansão volumétrica (
). A fórmula para a variação de volume é:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a variação de volume, podemos encontrar o novo volume (
) do tanque após a expansão da água:
Passo 5
Sabemos que o número total de peixes (
) permanece o mesmo. Inicialmente, havia 80 peixes por m³ em 400 m³, então:
Passo 6
Agora, queremos encontrar a nova concentração de peixes por m³ (
) após a expansão do volume. Usamos a fórmula:
Resposta
A nova concentração de peixes é aproximadamente 79,92 peixes por metro cúbico.