Um tanque fechado e rígido contém uma mistura líquido-vapor de Refrigerante 22 inicialmente a -20^circ C com um título 50,36%. Energia é transferida para o tanque sob a forma de calor até que o sistema esteja sob 6 bar. Determine a temperatura final, em ^circ C. Esboce o diagrama T-v do processo. Se o estado final está na região de vapor superaquecido, a qual temperatura, em ^circ C, o tanque conteria somente vapor saturado?

Passo 1

Então, galera, vamos lá! Temos um tanque fechado e rígido que contém uma mistura de líquido e vapor de Refrigerante 22 a uma temperatura inicial de -20°C, com um título de 50,36%. A gente vai transferir calor para esse tanque até que a pressão atinja 6 bar. Nosso objetivo é descobrir qual será a temperatura final dessa mistura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a misturas líquido-vapor e propriedades dos refrigerantes. Vamos precisar consultar tabelas termodinâmicas do Refrigerante 22 para encontrar as propriedades necessárias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “título” na mistura líquido-vapor. O título, ou qualidade, é a fração de vapor na mistura. Um título de 50,36% significa que 50,36% da massa está em forma de vapor e o restante em líquido. Vamos anotar isso:
x = 0,5036
Como o tanque é rígido, o volume não muda durante o processo. Precisamos determinar o volume específico da mistura inicial para usar como referência no final.

Passo 3

Para encontrar o volume específico inicial, $ v_i $, usamos a fórmula da mistura:
vi
Aqui, $ v_g $ é o volume específico do vapor saturado e $ v_f $ é o volume específico do líquido saturado a -20°C. Vamos consultar as tabelas do Refrigerante 22 para obter esses valores a -20°C.

Passo 4

Consultando as tabelas termodinâmicas do Refrigerante 22 a -20°C, encontramos:
  • Volume específico do líquido saturado, $ v_f $ = 0,0009 m³/kg
  • Volume específico do vapor saturado, $ v_g $ = 0,054 m³/kg
Agora substituímos na fórmula do volume específico inicial:
vf
vg
vi = 0,5036 cdot 0,054 + (1 - 0,5036) cdot 0,0009
vi = 0,5036 cdot 0,054 + 0,4964 cdot 0,0009

Passo 5

Agora, após a adição de calor, a pressão final é de 6 bar. Vamos verificar na tabela de propriedades do Refrigerante 22 a 6 bar para encontrar a temperatura de saturação. Supondo que a pressão de saturação a 6 bar seja influenciada pela temperatura, precisamos identificar se o estado final está na região de vapor saturado ou superaquecido.
Consultando a tabela, encontramos que a temperatura de saturação a 6 bar é aproximadamente 17°C.

Passo 6

Com a pressão final de 6 bar e o volume específico da mistura calculado como 0,0277 m³/kg, vamos verificar se esse volume corresponde ao vapor saturado ou se está na região de superaquecimento.
Na saturação a 6 bar, o volume específico do vapor saturado, $ v_g $, é cerca de 0,053 m³/kg. Nosso volume específico calculado é 0,0277 m³/kg, que é menor que $ v_g $. Isso indica que o estado final está na região de vapor superaquecido.

Passo 7

Para encontrar a temperatura final na região de vapor superaquecido, mantemos o volume específico constante e ajustamos a temperatura até que o volume específico correspondente ao Refrigerante 22 supereaquecido seja igual a 0,0277 m³/kg a 6 bar. Consultando as tabelas para 6 bar e diferentes temperaturas, identificamos que a temperatura final superaquecida corresponde a aproximadamente 20°C.

Resposta

A temperatura final do sistema é de aproximadamente 20°C. Se o estado final estivesse na região de vapor superaquecido, o tanque conteria somente vapor saturado a 20°C.

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