Um tanque de
contém ar a uma pressão absoluta de 700 kPa e temperatura de 27
. Determine a massa de ar no tanque. (Dado: constante do ar
).
Passo 1
O enunciado pede que se determine a massa de ar contida no tanque. Informações fornecidas:
- Volume do tanque:
. - Pressão absoluta do ar:
. - Temperatura:
. - Constante específica do ar:
.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (a “aula rápida”): o ar pode ser tratado como um gás ideal aqui, então vale a lei dos gases ideais na forma
Explicando cada símbolo:
-
é a pressão absoluta (unidade SI: , pascal). -
é o volume (unidade SI: ). -
é a massa do gás (unidade SI: ) — é o que queremos. -
é a constante específica do gás (unidade: ). -
é a temperatura absoluta (unidade: , kelvin).
Sobre unidades:
, portanto
tem unidades de energia (J). Como
tem unidades
e
tem
, o quociente
dá massa em
. Ou seja, a equação é consistente em unidades.
Passo 3
Primeiro converto os dados para unidades SI consistentes:
- Pressão:
. - Temperatura:
. - Volume já está em
: . -
já dado em unidades SI: .
Passo 4
Isolando a massa a partir da lei dos gases ideais:
Substituindo os valores (com unidades):
Passo 5
Faço as contas em etapas para não errar:
Agora a divisão:
Passo 6
Interpretação curta e incentivo: portanto o tanque contém cerca de
de ar. Mandou bem por trazer o enunciado — essa aplicação direta da lei dos gases ideais é um tipo de exercício muito comum em provas; guarda esse passo a passo na cabeça: converter unidades → usar
→ isolar
→ calcular.