Nas usinas de potência a vapor, aquecedores de água de alimentação abertos são utilizados com frequiência para aquecer a água de alimentação, misturando-a ao vapor extraído da turbina cm algum estágio intermediário. Considere um aquecedor de água de alimentação aberto que opera a uma pressão de 1000 kPa . Água de alimentação a 50^{\circ} \mathrm{C} e 1000 kPa deve ser aquecida com vapor superaquecido a 200^{\circ} \mathrm{C} e 1000 kPa . Em um aquecedor de água de alimentação ideal, a mistura deixa o aquecedor como líquido saturado à pressão da água de alimentação. Determine, neste caso, a relação entre os fluxos de massa da água de alimentação e o vapor superaquecido. Resposta: 3,73

Passo 1

O enunciado descreve um aquecedor de água de alimentação aberto que opera à pressão de 1000\\ \text{kPa}. Entram dois fluxos de massa: vapor superaquecido a 200^\circ\text{C} e 1000\\ \text{kPa}, com entalpia h_s, e água líquida fria a 50^\circ\text{C} e 1000\\ \text{kPa}, com entalpia h_{fw}. A mistura sai como líquido saturado à mesma pressão, com entalpia h_f. Vamos usar balanço de massa e energia (primeiro princípio) para achar a relação \dot m_{fw}/\dot m_s.

Passo 2

Obtemos as entalpias dos estados a 1000\\ \text{kPa}:
h_s = h\bigl(\text{vapor superaquecido a }200^\circ\text{C}\bigr) = 2863{,}2\\ \text{kJ/kg},
h_f = h\bigl(\text{líquido saturado a }1000\\ \text{kPa}\bigr) = 771{,}7\\ \text{kJ/kg},í
h_{fw} \approx h\bigl(\text{saturado-líquido a }50^\circ\text{C}\bigr) = 209{,}3\\ \text{kJ/kg}.í

Passo 3

Escrevemos o balanço de energia para o aquecedor (desprezando energia cinética e potencial):
\dot m_s\,h_s \;+\;\dot m_{fw}\,h_{fw} \;=\; (\dot m_s+\dot m_{fw})\,h_f.

Passo 4

Reorganizando para obter \dot m_{fw}/\dot m_s:
\dot m_s\,h_s + \dot m_{fw}\,h_{fw} =\dot m_s\,h_f + \dot m_{fw}\,h_f \quad\Longrightarrow\quad \dot m_s\,(h_s-h_f) =\dot m_{fw}\,(h_f-h_{fw})
\therefore\quad \frac{\dot m_{fw}}{\dot m_s} =\frac{h_s - h_f}{\,h_f - h_{fw}\,} =\frac{2863{,}2 - 771{,}7}{771{,}7 - 209{,}3} =\frac{2091{,}5}{562{,}4} \approx 3{,}72.

Resposta

A razão entre o fluxo de massa da água de alimentação e o fluxo de massa do vapor é, aproximadamente, \displaystyle 3{,}73.

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