Qual a taxa de juro que, de um capital de R$ 1200,00, gera um montante de : b)
em 10 meses
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um capital inicial de R$ 1200,00 que, após 10 meses, vira R$ 1470,00. Nosso objetivo é descobrir qual foi a taxa de juros aplicada nesse período. Vamos usar a matéria de Juros Simples para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros simples. Ela nos ajuda a calcular o montante final considerando o capital inicial, a taxa de juros e o tempo. A fórmula é:
Onde:
- $ M $ é o montante final,
- $ C $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros,
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já conhecemos:
- Montante final ($ M $) = R$ 1470,00
- Capital inicial ($ C $) = R$ 1200,00
- Tempo ($ t $) = 10 meses
Queremos encontrar a taxa de juros ($ i $).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ i $. Primeiro, dividimos os dois lados por 1200:
Passo 6
Subtraímos 1 dos dois lados para isolar o termo com $ i $:
Passo 7
Finalmente, dividimos os dois lados por 10 para encontrar $ i $:
Resposta
A taxa de juros aplicada foi de 2,25% ao mês.