Qual a taxa de juro que, de um capital de R$ 1200,00, gera um montante de : b) 1200,00, >=ra um montante de : b) em 10 meses

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um capital inicial de R$ 1200,00 que, após 10 meses, vira R$ 1470,00. Nosso objetivo é descobrir qual foi a taxa de juros aplicada nesse período. Vamos usar a matéria de Juros Simples para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula dos juros simples. Ela nos ajuda a calcular o montante final considerando o capital inicial, a taxa de juros e o tempo. A fórmula é:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • $ M $ é o montante final,
  • $ C $ é o capital inicial,
  • $ i $ é a taxa de juros,
  • $ t $ é o tempo.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já conhecemos:
  • Montante final ($ M $) = R$ 1470,00
  • Capital inicial ($ C $) = R$ 1200,00
  • Tempo ($ t $) = 10 meses
Queremos encontrar a taxa de juros ($ i $).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
1470 = 1200 times (1 + i times 10)

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ i $. Primeiro, dividimos os dois lados por 1200:
i
14701200 = 1 + i times 10

Passo 6

Subtraímos 1 dos dois lados para isolar o termo com $ i $:
i
1,225 - 1 = 10i

Passo 7

Finalmente, dividimos os dois lados por 10 para encontrar $ i $:
i
i = 0,22510

Resposta

A taxa de juros aplicada foi de 2,25% ao mês.

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