Se a taxa de juros nominal é de
e a taxa de inflação é de
, então a taxa de juros real é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Taxa de juros nominal:
. - Taxa de inflação:
.
A pergunta é: qual é a taxa de juros real? O enunciado oferece alternativas:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Conceito e fórmula exata (fórmula de Fisher). A taxa de juros real é a taxa que mede o ganho de poder de compra depois de descontar a inflação. Se
é a taxa nominal e
a inflação (ambas em forma decimal), a relação exata é:
Essa fórmula vem da ideia de que aplicar a taxa nominal e depois descontar a inflação deve ser equivalente a aplicar a taxa real sobre o poder de compra. Isolando
obtemos:
Aqui:
-
é a taxa nominal em decimal (por exemplo ), -
é a taxa de inflação em decimal (por exemplo ), -
é a taxa real em decimal.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula usando os valores do enunciado. Primeiro converte-se porcentagens para decimais:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Cálculo numérico detalhado. Note que
Agora calculamos
. Uma aproximação decimal:
Logo
Convertendo para porcentagem:
Passo 5
Comparação com métodos aproximados e com as alternativas. Uma aproximação frequentemente usada é subtrair inflação da nominal:
Essa aproximação é boa quando as taxas são pequenas; dá
, que é muito próximo do valor exato
. Das alternativas dadas, a que melhor corresponde ao valor correto é a alternativa c)
.
Resposta
c)