A temperatura de um bloco de cobre de
, mantido a pressão de 1atm é aumentada de
, e com isso, o volume do bloco aumenta de
. Calcule a pressão final.
(DADOS:
e
).
(DADOS:
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de cobre de volume inicial de 100 cm³, mantido a 1 atm, que sofre um aquecimento de 5 °C e, com isso, seu volume aumenta 0,005 cm³. O conteúdo envolve expansão térmica volumétrica e compressibilidade; vamos precisar da relação diferencial que conecta variação de volume, temperatura e pressão, usando o coeficiente de expansão β e a compressibilidade κ.
Passo 2
A teoria diz que, para pequenas variações, temos a relação
onde
é a variação de volume,
o volume inicial,
a variação de temperatura e
a variação de pressão.
Passo 3
Vamos calcular as frações e termos conhecidos. Primeiro,
e a variação relativa de volume medida é
Passo 4
Substituindo na relação e isolando
:
logo
Passo 5
Como a pressão inicial era
, a pressão final é
Resposta
P_f\approx3,21\times10^{7},\mathrm{Pa}