Quando a temperatura externa é
, uma bomba de calor de uma residência deve fornecer
por dia para manter a casa a
. Se a eletricidade custa 8 centavos por
, determine o custo mínimo teórico de operação por mês.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é: quando lá fora faz –10 °C, a bomba de calor tem que entrar com
kJ de calor por dia pra manter a casa em 20 °C. Queremos saber qual o gasto mínimo (teórico) por mês, sabendo que a eletricidade custa R$ 0,08 por kW·h.
Conteúdo: termodinâmica de bomba de calor, coeficiente de performance (COP) de um ciclo de Carnot, conversão de unidades e cálculo de custo.
Conteúdo: termodinâmica de bomba de calor, coeficiente de performance (COP) de um ciclo de Carnot, conversão de unidades e cálculo de custo.
Passo 2
Primeiro, a gente calcula o COP máximo teórico (Carnot) da bomba de calor.
– Transformar temperaturas em Kelvin:
– Transformar temperaturas em Kelvin:
– Para um ciclo de Carnot operando como bomba de calor,
Substituindo:
Passo 3
Agora temos a quantidade de calor que entra na casa por dia:
Como o COP é definido por
a energia elétrica mínima por dia vale
Passo 4
Convertendo
para kW·h (1 kW·h =
J):
Passo 5
Custo por dia:
Para 30 dias:
Resposta
O custo mínimo teórico de operação por mês é cerca de R$ 239,10.