A temperatura de um filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente é de 2460 K e sua emissividade é epsilon=0,30. Calcule a área da sua superfície considerando 100 W de potência da lâmpada. Resposta: 1,61 cm^2.

Passo 1

O enunciado dá a potência dissipada pelo filamento (P = 100 W), sua temperatura (T = 2460 K) e emissividade (ε = 0,30). Precisamos usar a lei de Stefan–Boltzmann para encontrar a área superficial A que emite essa potência.

Passo 2

A lei de Stefan–Boltzmann diz que a potência irradiada por um corpo é
P = varepsilon,sigma,A,T^4
onde sigma = 5,67times10^-8,W/m^2K^4. Isolando A:
A = Pvarepsilon,sigma,T^4

Passo 3

Primeiro, calculamos T^4. Como T = 2460,K:
T^4 = (2460)^4 approx 3,66times10^13,K^4

Passo 4

Substituindo na fórmula de A:
A = 1000,30 times 5,67times10^-8 times 3,66times10^13 approx 1,61times10^-4,m^2

Passo 5

Para ficar em centímetros quadrados, usamos 1,m^2 = 10^4,cm^2. Assim:
A approx 1,61times10^-4 times 10^4 = 1,61,cm^2

Resposta

1,61 cm²

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