A temperatura ideal para armazenar um determinado produto químico deve estar entre 5^{\circ} \mathrm{C} e 25^{\circ} \mathrm{C}. Escreva uma inequação para representar essa situação.

Passo 1

Dados do enunciado:
  • A temperatura ideal para armazenar o produto deve estar entre 5^{\circ}\mathrm{C} e 25^{\circ}\mathrm{C}.
    O que se pede:
  • Escrever uma inequação que represente essa situação.

Passo 2

Definimos uma variável para traduzir isso em linguagem matemática: seja T a temperatura em graus Celsius, ou seja, T mede quantos graus Celsius tem o ambiente de armazenamento.
Quando o enunciado diz "entre 5^{\circ}\mathrm{C} e 25^{\circ}\mathrm{C}" interpretamos que esses valores são permitidos (limites incluídos). Para indicar que um valor está entre dois números e pode igualar os limites, usamos desigualdades do tipo “menor ou igual” e “maior ou igual”. Assim a inequação que traduz a situação é
5^{\circ}\mathrm{C}\le T \le 25^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 3

Explicando a inequação em detalhes:
  • A parte \,5^{\circ}\mathrm{C}\le T significa que a temperatura não pode ser menor que 5^{\circ}\mathrm{C}.
  • A parte \,T\le 25^{\circ}\mathrm{C} significa que a temperatura não pode ser maior que 25^{\circ}\mathrm{C}.
    Juntas, elas garantem que T esteja no intervalo fechado entre 5^{\circ}\mathrm{C} e 25^{\circ}\mathrm{C}.

Passo 4

Forma equivalente em duas desigualdades separadas:
T\ge 5^{\circ}\mathrm{C}\quad\text{e}\quad T\le 25^{\circ}\mathrm{C}.
Forma equivalente em notação de intervalo:
T\in[\,5^{\circ}\mathrm{C},\,25^{\circ}\mathrm{C}\,].

Passo 5

Exemplos rápidos para treinar:
  • Se T=10^{\circ}\mathrm{C}, então 5^{\circ}\mathrm{C}\le 10^{\circ}\mathrm{C}\le 25^{\circ}\mathrm{C}: OK.
  • Se T=5^{\circ}\mathrm{C} ou T=25^{\circ}\mathrm{C}: também OK (limites incluídos).
  • Se T=26^{\circ}\mathrm{C} ou T=4{,}9^{\circ}\mathrm{C}: não satisfazem a inequação, logo não são temperaturas aceitáveis.

Resposta

5^{\circ}\mathrm{C}\le T \le 25^{\circ}\mathrm{C}