As temperaturas de bulbo seco e úmido do ar atmosférico a 1 atm (
) de pressão são medidas com um psicrômetro de estilingue e determinadas como
e
, respectivamente. Determine:
a umidade relativa
a umidade relativa
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede a grandeza indicada:
- Temperatura de bulbo seco:
. - Temperatura de bulbo úmido:
. - Pressão atmosférica:
. - Pergunta: determinar a umidade relativa do ar (em porcentagem).
Passo 2
Definição e estratégia (conceito que vamos usar).
- A umidade relativa (
) é a razão entre a pressão parcial de vapor de água no ar ( ) e a pressão de vapor de saturação à temperatura do bulbo seco ( ), multiplicada por :
- Num psicrômetro ventilado (estilingue) usamos a relação entre a pressão de saturação no bulbo úmido e a pressão real:
onde
é a pressão de vapor de saturação à temperatura do bulbo úmido,
é o resfriamento adiabático efetivo e
é a constante psicrométrica (em
). Vou explicar e calcular cada termo passo a passo.
Passo 3
O que é a constante psicrométrica
e como calculá-la.
- A constante psicrométrica pode ser obtida por:
onde:
-
é o calor específico do ar a pressão constante, aproximadamente . -
é a pressão total do ar, aqui . -
é a razão de massas . -
é o calor latente de vaporização da água (aprox. , valor típico perto de temperaturas ambiente). - Calculando numericamente:
Agora os passos aritméticos:
(Observação rápida: muitos tabelas/soluções usam a aproximação prática
com
em
, que dá valor bem parecido.)
Passo 4
Calcular as pressões de vapor de saturação
nas temperaturas dadas (fórmula de Tetens, prática e precisa para temperatura em °C).
- A fórmula de Tetens:
- Primeiro para
:
- Depois para
:
Passo 5
Calcular a pressão parcial real de vapor
usando a equação psicrométrica.
- Aplicando
com
,
e
:
Passo 6
Calcular a umidade relativa
.
- Usando
- Fazendo a divisão:
Passo 7
Comentário prático para a prova (dica rápida):
- Se estiver com pouco tempo, use
em tabelas ou a fórmula de Tetens rápida e a aproximação (com em ) para calcular . O resultado será praticamente o mesmo: . Força aí — essa conta é bem típica em provas de termodinâmica/transferência de calor.