O tempo de reação de um motorista é de aproximadamente 0,7 s (intervalo de tempo decorrido entre a percepção de um sinal para parar e a efetiva aplicação dos freios). Se os freios de um automóvel podem garantir um retardamento de 5 m/s2, qual é a distância percorrida por ele até parar, supondo que sua velocidade era de 72 km/h ao perceber o sinal para parar (faça o cálculo utilizando equações)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa descobrir a distância total que um carro percorre até parar completamente quando o motorista vê um sinal de pare. A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Para resolver isso, vamos precisar usar fórmulas de movimento uniforme e movimento uniformemente retardado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, porque as demais unidades estão em metros e segundos. A velocidade inicial é 72 km/h. A fórmula para converter é:
Aplicando os números:
Então, a velocidade inicial do carro é 20 m/s.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância que o carro percorre durante o tempo de reação do motorista, que é de 0,7 segundos. Durante esse tempo, o carro continua se movendo na velocidade constante de 20 m/s. A fórmula é:
Aplicando:
Então, durante o tempo de reação, o carro percorre 14 metros.
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância que o carro percorre até parar completamente após o motorista aplicar os freios. Aqui, usamos a fórmula do movimento uniformemente retardado:
Como o carro está parando, a velocidade final $ v $ é 0. Rearranjando a fórmula para encontrar a distância $ s $:
Onde:
- $ v_0 = 20 , m/s $
- $ a = 5 , m/s^2 $ (retardamento, por isso usamos positivo na fórmula)
Aplicando os valores:
Então, a distância de frenagem é de 40 metros.
Passo 5
Finalmente, para encontrar a distância total percorrida até o carro parar, somamos a distância percorrida durante o tempo de reação com a distância de frenagem:
Resposta
O carro percorre um total de 54 metros até parar completamente.